Springen naar inhoud

Controleerbaarheid van state space model


  • Log in om te kunnen reageren

#1

dabargo

    dabargo


  • 0 - 25 berichten
  • 5 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 06 mei 2010 - 15:04

Ik heb volgend state space model van een mechanisch systeem berekend:


LaTeX
LaTeX

Gevraagd is nu om de uitdrukking te vinden van u(t) die het systeem naar rustpositie brengt in 2 respectievelijk 4 s. Daarna moet dit gesimuleerd worden in matlab mbv lsim (en bij dit laatste zit mijn probleem)
De beginvoorwaarden zijn de volgende:
LaTeX
LaTeX

u(t) wordt berekend met de volgende uitdrukking
LaTeX
met
LaTeX

Ik bereken u(t) met matlab mbv de volgende code (enkel geval van 2s hier):
A = [-0.5 0;0 1];
B = [0.5 1];
C = [1 0];
D = 0;
syms t;
Wc = int(expm(A*t)*B*transpose(B)*expm(transpose(A)*t),0,2);
u = -transpose(B)*expm(transpose(A)*(2-t))*inv(Wc)*(expm(A*2)*[10;-1]-[0;0]);
sys = ss(A,B,C,D);
t = 0:0.1:100;
u = subs(u,t);
lsim(sys,u,t);

Maar het resultaat dat ik krijg bij lsim voldoet helemaal niet aan mijn verwachtingen.
Dit is het resultaat dat ik krijg:
resultaatlsim.jpg
Terwijl ik verwacht dat de time response van het oorspronkelijke systeem nul wordt bij 2 sec
Time response 1:
Timeresponse1.jpg
Time response 2:
Timeresponse2.jpg

IdeeŽn waar ik de mist inga, of interpreteer ik mss ergens iets verkeerd? Alvast bedankt!

Veranderd door dabargo, 06 mei 2010 - 15:07


Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

dabargo

    dabargo


  • 0 - 25 berichten
  • 5 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 06 mei 2010 - 15:25

kleine correctie in matlab code:

B = [0.5;1];

#3

dirkwb

    dirkwb


  • >1k berichten
  • 4172 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 06 mei 2010 - 15:53

Weet je zeker dat er sprake is van een eerste afgeleide naar de tijd in het linkerlid?
Quitters never win and winners never quit.

#4

dabargo

    dabargo


  • 0 - 25 berichten
  • 5 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 06 mei 2010 - 16:44

Dit is betere notatie, gewoon de algemene vorm van state space model:

LaTeX

Nog even ter verduidelijking, time response 1 & 2 zijn die van het oorspronkelijke systeem waarbij u(t) = 0. Het antwoord dat ik verwacht van lsim is dat deze twee grafieken wat meer naar beneden/boven krommen zodat de amplitude bij t = 2s gelijk wordt aan 0.

Veranderd door dabargo, 06 mei 2010 - 16:49






0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures