Springen naar inhoud

Primitieve bepalen (kettingfunctie/productregel of iets dergelijks?)


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Aeon

    Aeon


  • 0 - 25 berichten
  • 18 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 06 mei 2010 - 15:21

Goedemiddag. Zou iemand mij kunnen vertellen hoe ik de primitieve moet bepalen van f(x)=(6-x) zonder eerst alles uit te werken? Is dit mogelijk? En als dit mogelijk zou zijn, is dat dan niet hoger dan vwo/middelbaar niveau wiskunde? Want ik heb nergens geleerd hoe je het zou moeten doen.

Ik dacht eerst laat ik de afgeleide bepalen van (6-x) en dat is dan -6x(6-x)
Maar dan kan de primitieve van f(x)=(6-x) niet zijn F(x)=-(1/6x)(6-x) want dan zit je met nog een term en die haalt het differentieren daarvan weer overhoop. Of zie ik nou echt iets stoms over het hoofd

Ik hoef het antwoord niet te weten, want die kan ik wel bepalen door het eerst uit te werken, maar zou graag willen weten wat de methode ervoor zou zijn, als die niet al te ingewikkeld is.

Alvast bedankt.

Veranderd door Aeon, 06 mei 2010 - 15:22


Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9904 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 06 mei 2010 - 17:38

Eerst uitwerken!
Eigenlijk heb je al aangegeven waarom je 'probeersel' (overigens goed gedaan) niet werkt.
Heb je al geleerd hoe je substituties toepast?

#3

Aeon

    Aeon


  • 0 - 25 berichten
  • 18 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 06 mei 2010 - 18:42

bedankt voor je reactie.

Met substituties bedoel je neem ik aan dat je bedoelt dat ik bv zeg dat p=6-x en dus f(x)=> f(p)=p in dit geval. Maar ik zie niet zo gauw hoe mij dat hier kan helpen.

Uit je reactie begrijp ik dat er geen methode is om deze functie zonder uitwerken te primitiveren? Of is die er wel, en is dat hbo/universitaire wiskunde? Want in dat geval laat ik het even voor wat het is.

De reden dat ik zeker wil weten dat ik niets heb gemist, of niet heb geleerd, is omdat ik over 2,5 week examen heb en niet voor verassingen wil komen te staan. Ik heb verder ook geleerd om zo min mogelijk uit te werken als dat niet nodig is bij differentiren en primitiveren, en dus vraag ik mij af of dat bij zo'n functie als deze ook mogelijk is.

#4

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9904 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 06 mei 2010 - 19:30

Er is hier een belangrijke reden waarom je idee niet klopt. Ga eens na wat dan de hoogste exponent zou zijn en wat na uitwerken de hoogste exponent wordt.
Wat de substitutie betreft, dat is hier zeker niet eenvoudig(er). Ik wilde alleen weten of je de methode toegepast hebt.

#5

Aeon

    Aeon


  • 0 - 25 berichten
  • 18 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 06 mei 2010 - 21:34

De hoogste exponent van mijn probeersel is derdegraads. De hoogste exponent van de uitwerking is vierdegraads, en na primitiveren vijfdegraads.

Als ik het uitwerk en primitiveer:

LaTeX

LaTeX

LaTeX

Deze functie heeft geen nulpunten (ook nog gecontroleerd met de abc formule), behalve x=0 (constante laat ik uiteraard even voor wat het is), dus hij kan niet ontbonden worden in factoren, en niet vereenvoudigd voor zover ik weet. Het lijkt erop dat het dus niet mogelijk is om f(x) te primitiveren zonder eerst uit te werken.

Heb ik gelijk of niet?

Veranderd door Aeon, 06 mei 2010 - 21:39


#6

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9904 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 06 mei 2010 - 22:02

De graad van (6-x) is wel 6. Dus ga je uit van een primitieve van de zesde graad.
Verder heeft de derde regel geen enkele zin en je moet natuurlijk x en p nooit in een functie gezamenlijk laten staan.
Nulpunten hebben bij primitiveren geen enkele betekenis (wel bij bepaalde integralen).

#7

Aeon

    Aeon


  • 0 - 25 berichten
  • 18 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 06 mei 2010 - 23:05

Die derde regel heb ik zo gedaan, om de abc formule te kunnen toepassen op het gedeelte tussen haakjes, zodat ik de nulpunten kon bepalen.
Verder weet ik ook wel dat nulpunten bij een primitieve geen betekenis hebben, alleen wilde ik daarmee zeggen dat dat stuk van de functie niet verder ontbonden kan worden, omdat het geen nulpunten heeft, dat is het enige.

Maar, na zo'n 6 posts verder heb ik nog steeds geen antwoord op mijn vraag waarvoor ik hier kwam.... En dat is wat ik werkelijk wil weten: is het mogelijk deze functie te primitiveren zonder uit te werken? Ja of nee?

#8

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9904 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 07 mei 2010 - 11:04

Ik dacht dat ik daarin heel duidelijk ben geweest.
Dus uitwerken!!!

#9

Aeon

    Aeon


  • 0 - 25 berichten
  • 18 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 07 mei 2010 - 11:22

Ok, het kwam bij niet echt als een concreet antwoord op mijn vraag over... Dat het is op te lossen door uit te werken was mij duidelijk, en stond ook in mijn eerste post. Ik vroeg daarna in mijn 2e post ook of dat wel is wat je ermee bedoelde. "Eerst uitwerken" is nog geen ja of nee op mijn vraag, het zou ook kunnen dat je wil zeggen dat het beter is eerst uit te werken.

Ik ben alleen maar nieuwsgierig en wilde dit gewoon even weten, ik liep verder niet vast ofzo. Maar het is blijkbaar niet essentieel voor de examenstof, dus ga ik me er niet meer mee bezig houden.

#10

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9904 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 07 mei 2010 - 15:01

Het primitiveren is (in jouw geval) een praktische kwestie (examen) dus doelgericht en zo kort mogelijk.
Je kan met deze integraal best nog wel andere mogelijkheden bekijken die zelfs het gewenste resultaat geven, maar het is niet praktisch.
Eigenlijk was je daar zelf al achter gekomen ...





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures