Goedemiddag. Zou iemand mij kunnen vertellen hoe ik de primitieve moet bepalen van f(x)=(6-x²)² zonder eerst alles uit te werken? Is dit mogelijk? En als dit mogelijk zou zijn, is dat dan niet hoger dan vwo/middelbaar niveau wiskunde? Want ik heb nergens geleerd hoe je het zou moeten doen.
Ik dacht eerst laat ik de afgeleide bepalen van (6-x²)³ en dat is dan -6x(6-x²)²
Maar dan kan de primitieve van f(x)=(6-x²)² niet zijn F(x)=-(1/6x)(6-x²)³ want dan zit je met nog een term en die haalt het differentieren daarvan weer overhoop. Of zie ik nou echt iets stoms over het hoofd
Ik hoef het antwoord niet te weten, want die kan ik wel bepalen door het eerst uit te werken, maar zou graag willen weten wat de methode ervoor zou zijn, als die niet al te ingewikkeld is.
Alvast bedankt.
Laatste berichten
-
12:55
Casus uit de praktijk: positief test THC 6
-
22:01
vB 7
-
21:45
Vreemde stank in huis 9
-
15 apr
Kunnen quantum Zonnecellen 190% quantum efficiënt zijn 1
-
15 apr
Python: sockets sluiten 4
-
14 apr
Een eenvoudige logische redenering waarom tijd niet kan bestaan 'daarbuiten' 6
-
14 apr
Hoe kun je op quantumwijze getallen vinden in een rij die kleiner zijn dan getal k 3
-
13 apr
Rotatie van het heelal 22
-
13 apr
Documentenverdwijnen uit onedrive 1
-
12 apr
Behoud van impulsmoment en energie 5
-
12 apr
INLOG STORING / TIPS 4
-
09 apr
[natuurkunde] systeemgrafen 1
-
05 apr
afbuiging licht rond zware objecten via grondbeginselen relativiteitstheorie 490
-
05 apr
Ongepaste reclame 179
-
04 apr
Gegevens wissen mobiel 6
-
04 apr
Geiger Muller telbuis 2
-
03 apr
Schroefdraad berekening 3
-
03 apr
Relatieve luchtvochtigheid 26
-
03 apr
tank 4
-
02 apr
gereduceerde massa 12
Nieuwsberichten
-
04 mar
Een nieuw soort magnetisme: altermagnetisme
-
31 okt
AI kan via stem diabetes vaststellen 11
-
21 okt
Einstein krijgt wéér gelijk 45
-
07 feb
witter dan wit 20
-
19 jun
irrigatie en de aardas
Primitieve bepalen (kettingfunctie/productregel of iets dergelijks?)
Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood
-
- Pluimdrager
- Berichten: 10.058
Re: Primitieve bepalen (kettingfunctie/productregel of iets dergelijks?)
Eerst uitwerken!
Eigenlijk heb je al aangegeven waarom je 'probeersel' (overigens goed gedaan) niet werkt.
Heb je al geleerd hoe je substituties toepast?
Eigenlijk heb je al aangegeven waarom je 'probeersel' (overigens goed gedaan) niet werkt.
Heb je al geleerd hoe je substituties toepast?
-
- Berichten: 18
Re: Primitieve bepalen (kettingfunctie/productregel of iets dergelijks?)
bedankt voor je reactie.
Met substituties bedoel je neem ik aan dat je bedoelt dat ik bv zeg dat p=6-x² en dus f(x)=> f(p)=p² in dit geval. Maar ik zie niet zo gauw hoe mij dat hier kan helpen.
Uit je reactie begrijp ik dat er geen methode is om deze functie zonder uitwerken te primitiveren? Of is die er wel, en is dat hbo/universitaire wiskunde? Want in dat geval laat ik het even voor wat het is.
De reden dat ik zeker wil weten dat ik niets heb gemist, of niet heb geleerd, is omdat ik over 2,5 week examen heb en niet voor verassingen wil komen te staan. Ik heb verder ook geleerd om zo min mogelijk uit te werken als dat niet nodig is bij differentiëren en primitiveren, en dus vraag ik mij af of dat bij zo'n functie als deze ook mogelijk is.
Met substituties bedoel je neem ik aan dat je bedoelt dat ik bv zeg dat p=6-x² en dus f(x)=> f(p)=p² in dit geval. Maar ik zie niet zo gauw hoe mij dat hier kan helpen.
Uit je reactie begrijp ik dat er geen methode is om deze functie zonder uitwerken te primitiveren? Of is die er wel, en is dat hbo/universitaire wiskunde? Want in dat geval laat ik het even voor wat het is.
De reden dat ik zeker wil weten dat ik niets heb gemist, of niet heb geleerd, is omdat ik over 2,5 week examen heb en niet voor verassingen wil komen te staan. Ik heb verder ook geleerd om zo min mogelijk uit te werken als dat niet nodig is bij differentiëren en primitiveren, en dus vraag ik mij af of dat bij zo'n functie als deze ook mogelijk is.
-
- Pluimdrager
- Berichten: 10.058
Re: Primitieve bepalen (kettingfunctie/productregel of iets dergelijks?)
Er is hier een belangrijke reden waarom je idee niet klopt. Ga eens na wat dan de hoogste exponent zou zijn en wat na uitwerken de hoogste exponent wordt.
Wat de substitutie betreft, dat is hier zeker niet eenvoudig(er). Ik wilde alleen weten of je de methode toegepast hebt.
Wat de substitutie betreft, dat is hier zeker niet eenvoudig(er). Ik wilde alleen weten of je de methode toegepast hebt.
-
- Berichten: 18
Re: Primitieve bepalen (kettingfunctie/productregel of iets dergelijks?)
De hoogste exponent van mijn probeersel is derdegraads. De hoogste exponent van de uitwerking is vierdegraads, en na primitiveren vijfdegraads.
Als ik het uitwerk en primitiveer:
Heb ik gelijk of niet?
Als ik het uitwerk en primitiveer:
\(f(x)=(6-x^2)^2=(6-x^2)(6-x^2)=x^4-12x^2+36\)
\( F(x)=\frac{1}{5}x^5-4x^3+36x+C=x(\frac{1}{5}x^4-4x^2+36)+C\)
\(p=x^2 => F(x)=x(\frac{1}{5}p^2-4p+36)+C\)
Deze functie heeft geen nulpunten (ook nog gecontroleerd met de abc formule), behalve x=0 (constante laat ik uiteraard even voor wat het is), dus hij kan niet ontbonden worden in factoren, en niet vereenvoudigd voor zover ik weet. Het lijkt erop dat het dus niet mogelijk is om f(x) te primitiveren zonder eerst uit te werken.Heb ik gelijk of niet?
-
- Pluimdrager
- Berichten: 10.058
Re: Primitieve bepalen (kettingfunctie/productregel of iets dergelijks?)
De graad van (6-x²)³ is wel 6. Dus ga je uit van een primitieve van de zesde graad.
Verder heeft de derde regel geen enkele zin en je moet natuurlijk x en p nooit in een functie gezamenlijk laten staan.
Nulpunten hebben bij primitiveren geen enkele betekenis (wel bij bepaalde integralen).
Verder heeft de derde regel geen enkele zin en je moet natuurlijk x en p nooit in een functie gezamenlijk laten staan.
Nulpunten hebben bij primitiveren geen enkele betekenis (wel bij bepaalde integralen).
-
- Berichten: 18
Re: Primitieve bepalen (kettingfunctie/productregel of iets dergelijks?)
Die derde regel heb ik zo gedaan, om de abc formule te kunnen toepassen op het gedeelte tussen haakjes, zodat ik de nulpunten kon bepalen.
Verder weet ik ook wel dat nulpunten bij een primitieve geen betekenis hebben, alleen wilde ik daarmee zeggen dat dat stuk van de functie niet verder ontbonden kan worden, omdat het geen nulpunten heeft, dat is het enige.
Maar, na zo'n 6 posts verder heb ik nog steeds geen antwoord op mijn vraag waarvoor ik hier kwam.... En dat is wat ik werkelijk wil weten: is het mogelijk deze functie te primitiveren zonder uit te werken? Ja of nee?
Verder weet ik ook wel dat nulpunten bij een primitieve geen betekenis hebben, alleen wilde ik daarmee zeggen dat dat stuk van de functie niet verder ontbonden kan worden, omdat het geen nulpunten heeft, dat is het enige.
Maar, na zo'n 6 posts verder heb ik nog steeds geen antwoord op mijn vraag waarvoor ik hier kwam.... En dat is wat ik werkelijk wil weten: is het mogelijk deze functie te primitiveren zonder uit te werken? Ja of nee?
-
- Pluimdrager
- Berichten: 10.058
Re: Primitieve bepalen (kettingfunctie/productregel of iets dergelijks?)
Ik dacht dat ik daarin heel duidelijk ben geweest.
Dus uitwerken!!!
Dus uitwerken!!!
-
- Berichten: 18
Re: Primitieve bepalen (kettingfunctie/productregel of iets dergelijks?)
Ok, het kwam bij niet echt als een concreet antwoord op mijn vraag over... Dat het is op te lossen door uit te werken was mij duidelijk, en stond ook in mijn eerste post. Ik vroeg daarna in mijn 2e post ook of dat wel is wat je ermee bedoelde. "Eerst uitwerken" is nog geen ja of nee op mijn vraag, het zou ook kunnen dat je wil zeggen dat het beter is eerst uit te werken.
Ik ben alleen maar nieuwsgierig en wilde dit gewoon even weten, ik liep verder niet vast ofzo. Maar het is blijkbaar niet essentieel voor de examenstof, dus ga ik me er niet meer mee bezig houden.
Ik ben alleen maar nieuwsgierig en wilde dit gewoon even weten, ik liep verder niet vast ofzo. Maar het is blijkbaar niet essentieel voor de examenstof, dus ga ik me er niet meer mee bezig houden.
-
- Pluimdrager
- Berichten: 10.058
Re: Primitieve bepalen (kettingfunctie/productregel of iets dergelijks?)
Het primitiveren is (in jouw geval) een praktische kwestie (examen) dus doelgericht en zo kort mogelijk.
Je kan met deze integraal best nog wel andere mogelijkheden bekijken die zelfs het gewenste resultaat geven, maar het is niet praktisch.
Eigenlijk was je daar zelf al achter gekomen ...
Je kan met deze integraal best nog wel andere mogelijkheden bekijken die zelfs het gewenste resultaat geven, maar het is niet praktisch.
Eigenlijk was je daar zelf al achter gekomen ...
