Natuurkunde; 2 formules van de horizontale worp samennemen tot één formule.

Moderator: physicalattraction

Forumregels
(Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
Zie eerst de Huiswerkbijsluiter
Reageer
Gebruikersavatar
Berichten: 17

Natuurkunde; 2 formules van de horizontale worp samennemen tot

Hee,

BIj natuurkunde kregen wij de volgende vraag voorgelegd:

voor de horizontale worp gelden 2 formules: y=1/2•v•t^2 en x=Vx • t

Laat m.b.v. deze formules zien dat de baan van de horizontale worp een (halve) parabool is in de vorm van de vergelijking y=p•x^2 waarin p een constante is. Leg vervolgens uit wat de eenheid van deze constante is.

Ik heb toen een hele tijd gepuzzeld, maar het enige waar ik op kwam was dit:

y = Vx • t

y= v • x • t

(y=1/2•g•t^2 -> t^2= y/ (1/2•g) -> t=√(y/(1/2•g))

dus:

y = v • x • √(y/(0,5•g))

y^2 = v^2 • x^2 • (y/(0,5•g))

y^2 • 0,5 • g = v^2 • x^2 • y

y • 0,5 • g = v^2 • x^2

y = v^2/(0,5 • g) • x^2

In dit geval zou de constante p zijn: p = v^2/(0,5 • g)

Dit kan niet kloppen want dit is geen constante.

Ook weet ik niet hoe ik moet controleren dat het een parabool is en wat dan de eenheid van de p is.

Weet iemand wat ik fout doe, en hoe het wel moet?

Alvast bedankt!

Gebruikersavatar
Berichten: 2.097

Re: Natuurkunde; 2 formules van de horizontale worp samennemen tot

Waarom stel je dat y=Vx*t?

Er is gevraagd om y in functie van x te schrijven. Elimineer t dus uit de 2 vergelijkingen

(Vx is trouwens de snelheidscomponent volgens de x-as, niet V*x.)
"Why must you speak when you have nothing to say?" -Hornblower

Conserve energy: Commute with a Hamiltonian

Gebruikersavatar
Berichten: 17

Re: Natuurkunde; 2 formules van de horizontale worp samennemen tot

Omdat ik de 2 formules zo aan elkaar gelijk stel..

Maar welke vergelijking moet ik dan maken?

Gebruikersavatar
Berichten: 2.097

Re: Natuurkunde; 2 formules van de horizontale worp samennemen tot

Je stelt y=x. Waarom zou dat gelden?

Je hebt y(t) en x(t).

Haal t uit de vergelijking voor x(t), dus zoek t(x).

Vervang dan elke 't' in y(t) door t(x), zo bekom je y(x).
"Why must you speak when you have nothing to say?" -Hornblower

Conserve energy: Commute with a Hamiltonian

Gebruikersavatar
Berichten: 17

Re: Natuurkunde; 2 formules van de horizontale worp samennemen tot

ZVdP schreef:Je stelt y=x. Waarom zou dat gelden?

Je hebt y(t) en x(t).

Haal t uit de vergelijking voor x(t), dus zoek t(x).

Vervang dan elke 't' in y(t) door t(x), zo bekom je y(x).
dus: x=Vx•t -> t = x/Vx

Invullen in y=0,5•g•t^2

y= 0,5 • g • (x/Vx)^2

y= ((0,5 • g)/Vx^2) • x^2

Is dit het dan (dat p=(0,5 • g)/Vx^2 ) en zo ja, wat zou de eenheid dat zijn?

of moet je verder nog iets doen?

Berichten: 4.502

Re: Natuurkunde; 2 formules van de horizontale worp samennemen tot

Zou er wat inzitten om p gelijk te stellen aan 0,5 v en die v stelt nmm de versnelling van de zwaartekracht voor en wel in verticale richting en dus 9,81 m/sec2.

Je maakt in de start ook al verkeerde aannames; de constante in deze vraag voor de y component is de versnelling van de zwaartekracht,die normaliter g wordt genoemd en in de vraagstelling gepromoveerd tot v en dat zaait verwarring!

Gebruikersavatar
Berichten: 2.097

Re: Natuurkunde; 2 formules van de horizontale worp samennemen tot

Wat is de dimensie van y, en die van x²? Welke moet dan de dimensie zijn van p om de eenheden te laten kloppen?

Je kan het ook narekenen door de dimensies van p rechtstreeks te bepalen uit p=(0,5 • g)/Vx^2
"Why must you speak when you have nothing to say?" -Hornblower

Conserve energy: Commute with a Hamiltonian

Reageer