Springen naar inhoud

Vergelijking oplossen


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Nesta

    Nesta


  • >100 berichten
  • 112 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 08 mei 2010 - 12:09

Het is zo'n simpele formule maar op de een of andere manier kom ik er gewoon niet uit!

x(15-2x)^2 = 100

wat ik heb gedaan is de haakjes wegwerken, dus 15-2x in het kwadraat gedaan.
Dan krijg je dit:
x(4x^2-60x+255)=100

Wat ik dan doe is:
x=100; of 4x^2-60x+255=100

100 naar de andere kant brengen, en dan met de abc-formule oplossen.
Ik kreeg er dan 2,5 en 12,5 uit, maar wanneer je dit in de bovenste formule invult krijg je geen 100 als antwoord.
Weet iemand hoe je deze formule exact op kunt lossen?

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9899 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 08 mei 2010 - 12:12

Als a*b=10, hoeveel opl zijn er dan voor a en b?
Als a*b=0, hoeveel opl zijn er nu?
Dus wat moet je eerst doen?

#3

Nesta

    Nesta


  • >100 berichten
  • 112 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 08 mei 2010 - 12:38

ja de 100 naar de andere kant brengen?
Dat heb ik gedaan toch?

#4

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9899 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 08 mei 2010 - 12:40

Wat is de opgave eigenlijk:
(x(15-2x))=100 of x(15-2x)=100 (er staat niet hetzelfde!)

#5

Nesta

    Nesta


  • >100 berichten
  • 112 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 08 mei 2010 - 12:56

Wat is de opgave eigenlijk:
(x(15-2x))=100 of x(15-2x)=100 (er staat niet hetzelfde!)


De opgave is:
x(15-2x)=100

#6

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9899 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 08 mei 2010 - 13:25

Ik hoop dat je hebt ingezien dat je een verkeerde methode toepast.
Het komt er op neer dat je zegt a*b=10 dan is a=2 en b=5, hoewel dat waar is, is dat maar n van de (oneindig) vele mogelijkheden.
stel a==x-2 en b=x+5, dus (x-2)(x+5)=10 dan zou x-2=2 <=> x=4, dan krijg je 2*9 of x+5=5 <=> x=0, dan krijg je -2*5. Dit gaat dus helemaal niet goed.
Terwijl a*b=0 <=> a=0 en/of b=0 andere mogelijkheden zijn er niet.

Nu jouw opgave: de verg is van de derde graad en heeft geen eenvoudige opl.
Waar komt de opgave vandaan?

#7

Nesta

    Nesta


  • >100 berichten
  • 112 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 08 mei 2010 - 13:28

uit een oefenexamen voor wiskunde B uit 2008 ofzo.

Er staat niet bij dat het exact berekend moet worden, alleen in de uitwerkingen staat dat je 1 punt aftrek krijgt als je niet laat zien hoe je de vergelijking oplost.

#8

Welp

    Welp


  • >25 berichten
  • 55 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 08 mei 2010 - 13:30

Het gaat mis doordat je niet eerst 1 kant gelijkstelt aan 0.

LaTeX
Als je stelt dat x = 100 , dan kan dat alleen als ook geldt dat : LaTeX
Maar als je inderdaad x=100 invult : LaTeX

Oftewel, bij het ontbinden in factoren heb je telkens te maken met voorwaarden die gelden voor de overige factoren.
Waarom werkt ontbinden in factoren dan wel als je eerst 1 kant gelijk stelt aan 0 ? Bekijk bijvoorbeeld :

LaTeX

Als je nu stelt dat x=0, dan mogen de andere termen (x-a)(x-b) alle mogelijke waarden aannemen, aangezien geldt dat als je iets met 0 vermenigvuldigt, je antwoord ook gewoon 0 is.

Dus schuif eerst alles naar de linkerkant toe, zodat aan de rechterkant alleen nog maar 0 staat, en dan kan je proberen de vergelijking op te lossen.
Let op, dit is een 3e graads-vergelijking, en die zijn lang niet altijd (makkelijk) op te lossen (tenzij je al 1 antwoord gelijk ziet/weet). Anders kun je een benadering geven van de oplossing(en) d.m.v. een computerprogramma of de Grafische Rekenmachine.


Overigens let op : LaTeX


edit : Safe heeft het al uitgelegd

#9

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9899 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 08 mei 2010 - 13:31

dan denk ik dat er toch x(15-2x)=100 staat.
Probeer de opgave te achterhalen.

Veranderd door Safe, 08 mei 2010 - 13:32


#10

Nesta

    Nesta


  • >100 berichten
  • 112 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 08 mei 2010 - 13:36

dan denk ik dat er toch x(15-2x)=100 staat.
Probeer de opgave te achterhalen.


Nee ik weet zeker dat het x(15-2x)=100 was!
Maar aangezien er zo'n moeilijke vergelijking uit komt wanneer je alles naar links haalt zal hij waarschijnlijk gewoon met de grafische rekenmachine uitgerekend moeten worden, aangezien je op het examen niet zulke moeilijke vergelijkingen hoeft op te lossen.

Maar in ieder geval bedankt!

#11

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9899 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 08 mei 2010 - 13:55

Ok, je kan de opgave niet achterhalen en je weet de bijbehorende vragen wel of niet ...

Probeer eens de verg: x(15-2x)=100 op te lossen.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures