Hallo,
ik ben de cursus analyse nog maar eens aan het doorworstelen, en ik stootte op volgende probleem:
http://student.vub.ac.be/~scaenepe/analyse2.pdf
pagina 190, (nummering onderaan de bladzijde): lemma 12.4.1:
'Herhaal deze redenering k keer'.
Is dat dan voor k verschillende waarden van n?
Alvast bedankt!
Laatste berichten
-
21:15
Bruine vlekken op treinaanwijzerbord 4
-
20:18
Rood laserlicht 1
-
15:28
Vraag 2009 Juli Vraag 5 5
-
12:51
positie 2
-
10:44
Schroefdraad berekening 8
-
00:15
[scheikunde] Kan chloorgas de geleiding van elektriciteit belemmeren? 9
-
23 apr
Weerfrustratie 9
-
23 apr
geen minkowski-ruimte toch? Doe ik dit nou fout? 15
-
23 apr
do-re-mi-fa-so vliegtuigen 7
-
23 apr
Kunnen quantum Zonnecellen 190% quantum efficiënt zijn 3
-
23 apr
De Euro Nederlandse 100 qubit computer komt eraan
-
23 apr
projectiel 8
-
23 apr
Verschil tussen deze 2 vragen 5
-
23 apr
[scheikunde] berekeningen labo vitamine c bepaling 1
-
22 apr
[wiskunde] rode en witte ballen verdelen 8
-
22 apr
Rotatie van het heelal 41
-
22 apr
Muntje opgooien 14
-
21 apr
Reactiviteit silyl enol ethers 1
-
21 apr
Criterium voor vochtretentie
-
21 apr
speciale rel. theorie 5
Nieuwsberichten
-
04 mar
Een nieuw soort magnetisme: altermagnetisme
-
31 okt
AI kan via stem diabetes vaststellen 11
-
21 okt
Einstein krijgt wéér gelijk 45
-
07 feb
witter dan wit 20
-
19 jun
irrigatie en de aardas
Bewijsje over differentiaalvergelijkingen
Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood
-
- Berichten: 7.390
Bewijsje over differentiaalvergelijkingen
"C++ : Where friends have access to your private members." Gavin Russell Baker.
-
- Berichten: 24.578
Re: Bewijsje over differentiaalvergelijkingen
Nee, de stelling geldt voor elke k. Om het bewijs te leveren voor een vaste k, volstaat het k keer af te leiden. Er wordt getoond dat de graad niet verandert bij één keer afleiden; ook dat weer afleiden zal de graad weer niet veranderen - enzovoort tot de k-de afgeleide.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 7.390
Re: Bewijsje over differentiaalvergelijkingen
Waarom tot de k'de afgeleide? Er staat toch geen extra informatie over wat k voorstelt?
Wat is dan de betekenis van die k?
Wat is dan de betekenis van die k?
"C++ : Where friends have access to your private members." Gavin Russell Baker.
-
- Berichten: 24.578
Re: Bewijsje over differentiaalvergelijkingen
Het lemma stelt dat het geldt voor elke (positieve) k. Door een keer af te leiden wordt getoond dat het inderdaad klopt voor k = 1; voor een grotere k volstaat het om k keer af te leiden.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 7.390
Re: Bewijsje over differentiaalvergelijkingen
Dus er moet een oneindig-afleidbaarheid gelden dan?
"C++ : Where friends have access to your private members." Gavin Russell Baker.
-
- Berichten: 24.578
Re: Bewijsje over differentiaalvergelijkingen
Voor een vaste k, k keer. Maar dat is hier geen probleem, voor een veelterm maal een exponentiële (die blijft afleidbaar).
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 7.390
Re: Bewijsje over differentiaalvergelijkingen
Super, daar geraak ik wel weer met voort voor dit stukje!
"C++ : Where friends have access to your private members." Gavin Russell Baker.
