http://homepages.vub.ac.be/~scaenepe/analyse2.pdf
p. 201 nummering onderaan de bladzijde,
vind ik, bovenaan de pagina uitdrukking 13.6
De tweede en derde term staan echter in (x-a)2n en niet in (x-a)n, hoe komt men dan aan de coëfficiënten?
Het staat er net boven uitgelegd, maar ik volg het toch niet...
Alvast bedankt!
Laatste berichten
-
10:15
2013 – Augustus Vraag 3 3
-
09:54
Bruine vlekken op treinaanwijzerbord 6
-
23:07
Rood laserlicht 2
-
15:28
Vraag 2009 Juli Vraag 5 5
-
12:51
positie 2
-
10:44
Schroefdraad berekening 8
-
24 apr
[scheikunde] Kan chloorgas de geleiding van elektriciteit belemmeren? 9
-
23 apr
Weerfrustratie 9
-
23 apr
geen minkowski-ruimte toch? Doe ik dit nou fout? 15
-
23 apr
do-re-mi-fa-so vliegtuigen 7
-
23 apr
Kunnen quantum Zonnecellen 190% quantum efficiënt zijn 3
-
23 apr
De Euro Nederlandse 100 qubit computer komt eraan
-
23 apr
projectiel 8
-
23 apr
Verschil tussen deze 2 vragen 5
-
23 apr
[scheikunde] berekeningen labo vitamine c bepaling 1
-
22 apr
[wiskunde] rode en witte ballen verdelen 8
-
22 apr
Rotatie van het heelal 41
-
22 apr
Muntje opgooien 14
-
21 apr
Reactiviteit silyl enol ethers 1
-
21 apr
Criterium voor vochtretentie
Nieuwsberichten
-
04 mar
Een nieuw soort magnetisme: altermagnetisme
-
31 okt
AI kan via stem diabetes vaststellen 11
-
21 okt
Einstein krijgt wéér gelijk 45
-
07 feb
witter dan wit 20
-
19 jun
irrigatie en de aardas
Machtreeksen om dv op te lossen
Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood
-
- Berichten: 7.390
Machtreeksen om dv op te lossen
"C++ : Where friends have access to your private members." Gavin Russell Baker.
-
- Berichten: 24.578
Re: Machtreeksen om dv op te lossen
Ik zie niet wat je bedoelt. Je verwijst naar (13.6), maar daar zie ik geen termen met machten in n.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 7.390
Re: Machtreeksen om dv op te lossen
Slecht gezegd van me, het gaat om coëfficiënten van termen met machten in n.
Ja toch?
Ja toch?
"C++ : Where friends have access to your private members." Gavin Russell Baker.
-
- Berichten: 24.578
Re: Machtreeksen om dv op te lossen
In uitdrukking 13.6? Daar vind ik dit niet:
Misschien kijk ik verkeerd, ofwel begrijp ik verkeerd (ik zie geen exponent 2n).In fysics I trust schreef:vind ik, bovenaan de pagina uitdrukking 13.6
De tweede en derde term staan echter in (x-a)2n en niet in (x-a)n, hoe komt men dan aan de coëfficiënten?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 7.390
Re: Machtreeksen om dv op te lossen
Neen, u kijkt echt niet verkeerd, ik ben het die tot twee maal toe de verkeerde pagina heb bekeken en een 13 niet kan onderscheiden van een ander getal :s
Mijn excuses daarvoor!
Ik zal een beetje duidelijker proberen zijn ook:
Er staat:
"Het linkerlid is dus nul als de coëfficiënt van xn nul is voor elke n. Daar kan ik perfect inkomen. Maar in de uitdrukking erboven staan toch termen in (x-a)^(k+n), en niet zuiver van (x-a)^(n)?"
Mijn excuses daarvoor!
Ik zal een beetje duidelijker proberen zijn ook:
Er staat:
"Het linkerlid is dus nul als de coëfficiënt van xn nul is voor elke n. Daar kan ik perfect inkomen. Maar in de uitdrukking erboven staan toch termen in (x-a)^(k+n), en niet zuiver van (x-a)^(n)?"
"C++ : Where friends have access to your private members." Gavin Russell Baker.
-
- Berichten: 7.068
Re: Machtreeksen om dv op te lossen
Bekijk:
Help dit?
\(\left[ \sum_{k=0}^\infty \alpha_k (x-a)^k \right] \left[ \sum_{m=0}^\infty (m+1) c_{m+1} (x-a)^m\right]\)
Ontbinden:\(\left[ \alpha_0 (x-a)^0 + \sum_{k=1}^\infty \alpha_k (x-a)^k \right] \left[ (n+1) c_{n+1} (x-a)^n + \sum_{m=0, m \neq n}^\infty (m+1) c_{m+1} (x-a)^m\right]\)
\(\alpha_0 (n+1) c_{n+1} (x-a)^n + (n+1) c_{n+1} (x-a)^n \left[ \sum_{k=1}^\infty \alpha_k (x-a)^k \right] + \alpha_0 \left[ \sum_{m=0, m \neq n}^\infty (m+1) c_{m+1} (x-a)^m\right] + \left[ \sum_{k=1}^\infty \alpha_k (x-a)^k \right] \left[\sum_{m=0, m \neq n}^\infty (m+1) c_{m+1} (x-a)^m\right] \)
We verwijderen even de termen die geen (x-a)^n kunnen bevatten:\(\alpha_0 (n+1) c_{n+1} (x-a)^n + \left[ \sum_{k=1}^\infty \alpha_k (x-a)^k \right] \left[\sum_{m=0, m \neq n}^\infty (m+1) c_{m+1} (x-a)^m\right] \)
Herhaal dit proces tot je in de smiezen hebt dat de termen die interessant zijn leiden tot:\(\sum_{k=0}^n \alpha_k (n+1-k) c_{n+1-k}\)
Help dit?
-
- Berichten: 7.390
Re: Machtreeksen om dv op te lossen
Zeker!
Bedankt voor uw mooie & uitgebreide post!
Bedankt voor uw mooie & uitgebreide post!
"C++ : Where friends have access to your private members." Gavin Russell Baker.
