Harmonische beweging
Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood
-
- Berichten: 288
Harmonische beweging
Twee deeltjes beschrijven een harmonische beweging met zelfde amplitude en zelfde frequentie langs dezelfde rechte. Ze passeren elkaar in tegengestelde zin met identieke snelheden telkens hun uitwijking gelijk is aan de helft van de amplitude. Bepaal de grootte van het faseverschil tussen de harmonische trillingen.
Wel ik kwam hetvolgende stelsel uit (omega=o,b=beginfase):
sin(ot+b1)=-sin(ot+b2)
cos(ot+b1)=cos(ot+b2)
Maar dan heb ik vanalles geprobeerd om dit stelsel op te lossen, maar nooit het antwoord uitgekomen (120°).
Kan iemand me op weg helpen?
Wel ik kwam hetvolgende stelsel uit (omega=o,b=beginfase):
sin(ot+b1)=-sin(ot+b2)
cos(ot+b1)=cos(ot+b2)
Maar dan heb ik vanalles geprobeerd om dit stelsel op te lossen, maar nooit het antwoord uitgekomen (120°).
Kan iemand me op weg helpen?
- Pluimdrager
- Berichten: 7.933
Re: Harmonische beweging
Volgens mij ben je te ingewikkeld bezig.
Wanneer is een sinus gelijk aan 0,5 in een stijgende flank?
Wanneer is een sinus gelijk aan 0,5 in een dalende flank?
Hoe groot is het hoekverschil tussen die twee punten?
Opgelost.
Wanneer is een sinus gelijk aan 0,5 in een stijgende flank?
Wanneer is een sinus gelijk aan 0,5 in een dalende flank?
Hoe groot is het hoekverschil tussen die twee punten?
Opgelost.
-
- Berichten: 288
Re: Harmonische beweging
Waarom sinus gelijk aan een half?
De sinussen komen toch van de snelheid, voor posities moet je toch met de cosinussen worden en die moeten samen 0,5 zijn dan...
De snelheid moet niet 0,5 zijn of zie ik iets over het hoofd?
De sinussen komen toch van de snelheid, voor posities moet je toch met de cosinussen worden en die moeten samen 0,5 zijn dan...
De snelheid moet niet 0,5 zijn of zie ik iets over het hoofd?
- Pluimdrager
- Berichten: 7.933
Re: Harmonische beweging
Dat staat toch in je eerste post?Waarom sinus gelijk aan een half?
"Ze passeren elkaar in tegengestelde zin met identieke snelheden telkens hun uitwijking gelijk is aan de helft van de amplitude."
Verder maakt het niet uit of je met de sinus of de cosinus werkt, dat geeft hetzelfde resultaat.
Teken eens een sinus met amplitude = 1. Geef op de stijgende flank het punt aan waar de grootte 0,5 is.
Neem datzelfde punt, maar dan op de dalende flank.
Op beide punten hebben de flanken dezelfde steilheid, dus dezelfde snelheid, maar in tegengestelde richting.
Stel je voor dat je een kopie maakt van die sinus en die verschuif je zodanig dat het punt 0,5 op de stijgende flank van de ene sinus samenvalt met het punt 0,5 op de dalende flank van de andere sinus. Dan zie je vanzelf wat er gebeurt, en wat de faseverschuiving is.
- Pluimdrager
- Berichten: 7.933
Re: Harmonische beweging
Ter verduidelijking een plaatje:
De getallen mag je zelf invullen.
De getallen mag je zelf invullen.
-
- Berichten: 288
Re: Harmonische beweging
Ok, ik begrijp de redenering. Bedankt.
sorry hoor, maar ik vroeg me gewoon af of er ook een algebraïsche manier bestaat die altijd kan gebruikt worden voor dergelijke problemen? Als we niet grafisch zouden mogen werken of als grafische oplossingen niet voor de hang liggend zijn.
sorry hoor, maar ik vroeg me gewoon af of er ook een algebraïsche manier bestaat die altijd kan gebruikt worden voor dergelijke problemen? Als we niet grafisch zouden mogen werken of als grafische oplossingen niet voor de hang liggend zijn.
- Pluimdrager
- Berichten: 7.933
Re: Harmonische beweging
Er zal vast ook wel een algebraïsche manier zijn, maar daar ben ik niet zo sterk in.
Daar mag iemand anders je mee helpen.
Ik ben nogal visueel ingesteld, dus als het kan doe ik het liever met een plaatje.
Daar mag iemand anders je mee helpen.
Ik ben nogal visueel ingesteld, dus als het kan doe ik het liever met een plaatje.