Springen naar inhoud

Benaderen van een binomiale verdeling met een normale verdeling


  • Log in om te kunnen reageren

#1

brxpower

    brxpower


  • >25 berichten
  • 47 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 11 mei 2010 - 20:53

Dag iedereen,

Bij het overseinen van een bericht in morse is de kans dat een teken goed ontvangen wordt 95%.
Hoe groot is de kans dat een bericht van 300 tekens meer dan 10 foute tekens bevat?

Mijn aanpak:

Eerst gemiddelde en standaardafwijking berekenen:
gemiddelde = (0.05*300) = 15
standaardafwijking = (0.05*0.95*300) = 3.7749

We moeten dus P(X>10) berekenen. Ik heb 2 manieren van denken:
1.
Dit kan herschreven worden als 1 - P(X<10) (klopt dit wel? Want eigenlijk hou ik dan geen rekening met "10" zelf)
Maar omdat we de binominiale verdeling laten benaderen door een normale verdeling moeten we de continu´teitscorrectie toepassen.
Dus: 1 - P(X<10) wordt:
1 - P(X<9.5)
= 1 - P(Z<(9.5-15)/3.7749)
= 1 - P(Z<-1.457) negatieve z = 1 - positieve z
= 1 - [1 - P(Z<1.457)]
= 1 - ( 1 - 0.92785) = 0.92785 = 92,785%

2.
Hier blijf ik bij P(X>10), als we de continu´teitscorrectie toepassen wordt dit: P(X≥10.5)
Vervolgens wordt P(X≥10.5):
1 - P(X<10.5) maakt dit veel verschil of ik de gelijkheid met 10.5 laat vallen?
= 1 - P(X<(10.5-15)/3.7749)
= 1 - P(X<-1.192) negatieve z-score = 1 - positieve z-score
= 1 - [1 - P(X<1.192)]
= 1 - ( 1 - 0.88298) = 88.298 %

Ik denk dat manier 2 de juiste is, maar kan iemand me uitleggen waarom de eerste manier verkeerd is? En indien ze beiden verkeerd zijn ook enige toelichting aub.

Bedankt!

Veranderd door brxpower, 11 mei 2010 - 21:05


Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

EvilBro

    EvilBro


  • >5k berichten
  • 6703 berichten
  • VIP

Geplaatst op 12 mei 2010 - 07:33

We moeten dus P(X>10) berekenen. Ik heb 2 manieren van denken:
1.
Dit kan herschreven worden als 1 - P(X<10) (klopt dit wel? Want eigenlijk hou ik dan geen rekening met "10" zelf)

Dat klopt niet. Het moet zijn:
LaTeX





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures