Springen naar inhoud

Horizontale asymptoot


  • Log in om te kunnen reageren

#1

ikbenik

    ikbenik


  • 0 - 25 berichten
  • 5 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 14 mei 2010 - 16:33

Ik wil de horizontale asymptoot weten van de functie

x≤ + x + 1
f(x) = x≤ + 1

Volgens mij is het geen gebroken functie dus moet het met

f(x + h) - f(x)
f'(x) = lim h
h->0

Hoe moet ik dat doen?

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

mathfreak

    mathfreak


  • >1k berichten
  • 2461 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 14 mei 2010 - 17:36

Hint: haal eens een factor x≤ buiten haakjes in de teller en de noemer en kijk vervolgens eens wat er gebeurt als x naar oneindig gaat.
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel

#3

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 14 mei 2010 - 17:40

Is dit de functie:
LaTeX

#4

ikbenik

    ikbenik


  • 0 - 25 berichten
  • 5 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 14 mei 2010 - 18:35

Ja dat is de functie,
ik heb het nu zo maar ik weet niet zeker of je de noemers ook van elkaar moet aftrekken
aant.png

Veranderd door ikbenik, 14 mei 2010 - 18:39


#5

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 14 mei 2010 - 18:49

Je wilt de horizontale asymptoot bepalen en jij bent nu met de afgeleide bezig ...
Neem x=1000 en bereken f, waarom is dit 'nuttig'?

#6

ikbenik

    ikbenik


  • 0 - 25 berichten
  • 5 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 14 mei 2010 - 18:59

dan wordt de horizontale asymptoot 1

ik heb het in de 1e post verkeerd gezegd ik wil de afgeleide en de horizontale asymptoot.. ](*,)

klopt mijn berekening van de afgeleide wel daar dan?

#7

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 14 mei 2010 - 19:30

Dat klopt niet. Maar moet je de afgeleide met de definitie bepalen?

Hoe laat je nu met de limiet de horizontale asymptoot 'netjes' zien?

#8

Welp

    Welp


  • >25 berichten
  • 55 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 14 mei 2010 - 20:00

En waarom de gevonden afgeleide f'(x) onjuist is, heeft te maken dat je de noemers (x+h)2+1 en x2+1 gewoon van elkaar aftrekt, wat echter niet mag.

Maar het is handiger om de standaard differentieermethode toe te passen bij breuken :
LaTeX
waarbij n de noemer is en t de teller

Ook wel bekend als (nat-tan)/n2

#9

mathfreak

    mathfreak


  • >1k berichten
  • 2461 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 14 mei 2010 - 21:15

Merk op dat LaTeX , dus als je dit wilt differentiŽren hoef je alleen maar de afgeleide van LaTeX te bepalen.
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel

#10

ikbenik

    ikbenik


  • 0 - 25 berichten
  • 5 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 14 mei 2010 - 21:21

Moet het zo met die regel?

Bijgevoegde afbeeldingen

  • Knipsel.PNG

#11

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 14 mei 2010 - 22:01

Waarom heb je definitie (dus de limiet) in je eerste post gebruikt om de afgeleide te bepalen?
De afgeleide (met de formule) is correct.

Veranderd door Safe, 14 mei 2010 - 22:06


#12

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 14 mei 2010 - 23:48

Verplaatst naar huiswerk.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#13

ikbenik

    ikbenik


  • 0 - 25 berichten
  • 5 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 15 mei 2010 - 09:24

De regel van (nt' - tn')/n^2 werd een paar paragrafen later pas uitgelegd zag ik.
Ik weet u hoe het moet iedereen bedankt voor de hulp!

#14

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 15 mei 2010 - 09:33

OK! Succes.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures