Hallo,
Ik zit in VWO 4 en heb twee (soortgelijke) problemen met wiskunde B, betreffende goniometrische vergelijkingen.
1. De opgave is:
2 cos(x-1/3pi) = 1
Ik dacht:
2 cos(x-1/3pi) = 1
cos(x-1/3pi) = 1/2
x-1/3pi = 1/3pi + k * 2pi of x-1/3pi = 4/3pi + k * 2pi
x = 2/3pi + k * 2pi of x = 5/3pi + k * 2pi
Het eerste antwoordt klopt, maar het tweede antwoordt moet zijn: x = k * 2pi
(ze gaan uit van -1/3 i.p.v. 4/3 wat ik doe, maar die 4/3 het ik afgelezen van de eenheidscirkel).
Waarom is mijn antwoordt fout en moet er -1/3 worden gebruikt?
2. De opgave is:
2 sin(2x - 1/4pi) = -[wortel]3
Ik dacht:
sin(2x - 1/4pi) = -1/2[wortel]3
2x - 1/4pi = 4/3pi + k * 2pi of 2x - 1/4pi = 5/3pi + k * 2pi
Waarom moet dat geen 5/3 zijn (afgelezen van de eenheidscirkel), maar - 1/3?
Alvast bedankt
p.s. Het 'pi' teken is misschien wat onbegrijpelijk, ik heb het met de 'speciale tekens' geprobeerd, maar dat werkte niet.
Laatste berichten
-
23:56
[scheikunde] berekeningen labo vitamine c bepaling
-
22:05
projectiel 7
-
21:51
geen minkowski-ruimte toch? Doe ik dit nou fout? 10
-
21:48
Verschil tussen deze 2 vragen 4
-
19:29
[wiskunde] rode en witte ballen verdelen 8
-
17:23
Rotatie van het heelal 41
-
12:15
Weerfrustratie 5
-
11:55
Muntje opgooien 14
-
21 apr
Reactiviteit silyl enol ethers 1
-
21 apr
Criterium voor vochtretentie
-
21 apr
speciale rel. theorie 5
-
21 apr
Vogels in de stad zijn goede klussers
-
21 apr
Ervaringen met "herontdekkingen" 15
-
20 apr
Herleiden afmetingen vanaf een foto 19
-
20 apr
Stank rotte eieren uit de warmwaterboiler 11
-
20 apr
Nut warmtepomp 18
-
20 apr
Airco bevriezings kans berekenen. 17
-
19 apr
Ik wil studeren via afstandsonderwijs, kennen jullie Tech?
-
18 apr
hall effect in vloeistof gebruiken als stromingssensor 6
-
18 apr
Gezocht: de/een naam voor een getallenrij met een cauchyrij als partieelsommenrij
Nieuwsberichten
-
04 mar
Een nieuw soort magnetisme: altermagnetisme
-
31 okt
AI kan via stem diabetes vaststellen 11
-
21 okt
Einstein krijgt wéér gelijk 45
-
07 feb
witter dan wit 20
-
19 jun
irrigatie en de aardas
Goniometrische vergelijkingen
Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood
-
- Berichten: 22
Goniometrische vergelijkingen
Rewards and punishments are the lowest form of education.
-
- Pluimdrager
- Berichten: 10.058
Re: Goniometrische vergelijkingen
cos(x)=cos(a) => x=a+k*2pi en x=-a+k*2pi
sin(x)=sin(a) => x=a+k*2pi en x=pi-a+k*2pi
Dit moet je weten.
sin(x)=sin(a) => x=a+k*2pi en x=pi-a+k*2pi
Dit moet je weten.
-
- Berichten: 24.578
Re: Goniometrische vergelijkingen
1) Tegengestelde hoeken hebben gelijke cosinus, dus x-1/3pi is gelijk aan pi/3 (+ veelvouden), of aan -pi/3 (+ veelvouden).
2) Voor welke hoek is de sinus gelijk aan -sqrt(3)/2? Supplementaire hoeken hebben gelijke sinussen.
2) Voor welke hoek is de sinus gelijk aan -sqrt(3)/2? Supplementaire hoeken hebben gelijke sinussen.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 22
Re: Goniometrische vergelijkingen
Dus als het eerste antwoord bijvoorbeeld 1/3 is, dan is het tweede antwoord pi - 1/3 = -1/3 pi?
En dat is dan in elk geval zo?
Bedankt!
En dat is dan in elk geval zo?
Bedankt!
Rewards and punishments are the lowest form of education.
-
- Pluimdrager
- Berichten: 10.058
Re: Goniometrische vergelijkingen
Wat staat hier? Meen je dat? Verklaar dat dan eens.Dus als het eerste antwoord bijvoorbeeld 1/3 is, dan is het tweede antwoord pi - 1/3 = -1/3 pi?
Maak iig die opgaven nog eens.
-
- Berichten: 24.578
Re: Goniometrische vergelijkingen
Kijk eens op een goniometrische cirkel: twee tegengestelde hoeken (gespiegeld t.o.v. de x-as) hebben dezelfde cosinus; twee supplementaire hoeken (samen pi of 180°, gespiegeld t.o.v. de y-as) hebben dezelfde sinus. Zie je dat?Dus als het eerste antwoord bijvoorbeeld 1/3 is, dan is het tweede antwoord pi - 1/3 = -1/3 pi?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
