Springen naar inhoud

Goniometrische vergelijkingen met x op [0,2pi]


  • Log in om te kunnen reageren

#1

rebberfoon

    rebberfoon


  • 0 - 25 berichten
  • 22 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 15 mei 2010 - 15:50

Hee,
Ik zit in VWO 4 en heb een probleem met wiskunde B:
Hoe moet je bij goniometrische vergelijkingen de oplossingen exact berekenen op [0,2pi]?

Opgave:
Bereken exact de oplossingen op [0,2 ;)].
2 sin(2x-1/6 ](*,)) = [wortel]2


Uitwerking:
sin(2x-1/6 pi) = 1/2 [wortel]2
2x-1/6 pi = 1/4pi + k * 2 pi of 2x-1/6 pi = 3/4 :) + k * 2 pi
2x = 5/12 pi + k * 2 pi of 2x = 11/12 pi + k * 2 pi
x = 5/24 pi + k * pi of x = 11/24 pi + k * pi
Maar hoe moet het dan verder?

Alvast bedankt.
Rewards and punishments are the lowest form of education.

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24051 berichten
  • VIP

Geplaatst op 15 mei 2010 - 16:13

Dan moet je nog nagaan welke van al deze oplossingen (voor elke k heb je telkens twee oplossingen, k = ... , -2, -1, 0, 1, 2, 3, ...) in het gevraagde interval liggen. Zoek dus de kleinste k waarbij het nog groter is dan 0 en laat dan k toenemen tot je een oplossing krijgt die voorbij 2.pi ligt.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures