Goniometrische vergelijkingen met x op [0,2pi]
Geplaatst: za 15 mei 2010, 16:50
Hee,
Ik zit in VWO 4 en heb een probleem met wiskunde B:
Hoe moet je bij goniometrische vergelijkingen de oplossingen exact berekenen op [0,2pi]?
Opgave:
Bereken exact de oplossingen op [0,2 ].
2 sin(2x-1/6 ](*,) ) = [wortel]2
Uitwerking:
sin(2x-1/6 pi) = 1/2 [wortel]2
2x-1/6 pi = 1/4pi + k * 2 pi of 2x-1/6 pi = 3/4 + k * 2 pi
2x = 5/12 pi + k * 2 pi of 2x = 11/12 pi + k * 2 pi
x = 5/24 pi + k * pi of x = 11/24 pi + k * pi
Maar hoe moet het dan verder?
Alvast bedankt.
Ik zit in VWO 4 en heb een probleem met wiskunde B:
Hoe moet je bij goniometrische vergelijkingen de oplossingen exact berekenen op [0,2pi]?
Opgave:
Bereken exact de oplossingen op [0,2 ].
2 sin(2x-1/6 ](*,) ) = [wortel]2
Uitwerking:
sin(2x-1/6 pi) = 1/2 [wortel]2
2x-1/6 pi = 1/4pi + k * 2 pi of 2x-1/6 pi = 3/4 + k * 2 pi
2x = 5/12 pi + k * 2 pi of 2x = 11/12 pi + k * 2 pi
x = 5/24 pi + k * pi of x = 11/24 pi + k * pi
Maar hoe moet het dan verder?
Alvast bedankt.