Is mijn "resultaat" / verwachting fout? Of zie ik iets over het hoofd?
Dank u wel voor alles!
Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood
Bij inductie maak je er gebruik dat je het al weet voor n, om zodoende te bewijzen dat het voor n+1 geldt.joy_duyn schreef:Hey. waarschijnlijk is dit een hele domme vraag. Maar ik kom er maar niet uit =(. Ik heb de volgende stelling die ik wil bewijzen met behulp van inductie:
\( 1 + \frac{1}{4} + \frac{1}{9} + ... + \frac{1}{n^{2}} < 2 - \frac{1}{n}\)Nu moet ik het eerst initialiseren voor\( n \geq 2 \). Dat heb ik dus gedaan en dat klopt aardig. Maar nu is de vraag hoe bewijs ik dit met behulp van inductie, ik heb het volgende:
\( 1 + \frac{1}{4} + ... + \frac{1}{n^{2}} + \frac{1}{(n+1)^2} < 2 - \frac{1}{n} + \frac{1}{(n+1)^2}\)\(... < 2 - \frac{1}{n} + \frac{1}{n^2+2n+1}\)Nu is mijn vraag, hoe kom ik bij:\( ... < 2 - \frac{1}{n+1}\)zonder een cirkel beredenatie? Want ik kan bijv. aan beide kanten iets wegstreepen, maar dan kom ik weer bij het begin en ik denk niet dat dat de bedoeling is =(.
Is mijn "resultaat" / verwachting fout? Of zie ik iets over het hoofd?
Dank u wel voor alles!
Schrijf eens de regel op die je moet bewijzen.Sorry maar ik ben een heel klein beetje dom, maar hoe kom je hier aan? 1/n - 1(n+1)? ](*,) , ik volg het niet helemaal :S
Aan wie vraag je dit?Sorry maar ik ben een heel klein beetje dom, maar hoe kom je hier aan? 1/n - 1(n+1)? ](*,) , ik volg het niet helemaal :S
Is deze vraag een vraag ...Aan wie vraag je dit?