Springen naar inhoud

Kop of munt; contraintu´tief


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Heidegger

    Heidegger


  • >25 berichten
  • 77 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 19 mei 2010 - 01:48

Deze komt uit 'Martin Gardner - Time Travel and Other Mathematical Bewilderments'

Je tosst een muntje enkele keren achter elkaar.
De verwachte hoeveelheid tosses tot je MMM (3x munt achter elkaar krijgt) is 14.
De verwachte hoeveelheid tosses tot je KMK (3x munt achter elkaar) is 10

De kans dat MMM eerder dan KMK verschijnt is 5/12.
Hoe kun je dit getal na rekenen?



Overigens, een contra-intu´tieve voorbeeld uit het boek zijn:

MKMK heeft een verwachte tosstijd van 20 KMKK een verwachte tosstijd van 18
Toch, MKMK komt met een waarschijnlijkheid van 9/14 vˇˇr KMKK.

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

EvilBro

    EvilBro


  • >5k berichten
  • 6703 berichten
  • VIP

Geplaatst op 19 mei 2010 - 09:51

De kans dat MMM eerder dan KMK verschijnt is 5/12.
Hoe kun je dit getal na rekenen?

Je kunt een aantal toestanden definieren (bijvoorbeeld 'S' voor de begintoestand, 'K' voor de toestand waarbij je laatste worp een kop was, 'MMM' voor dat je 3xM achter elkaar hebt gegooid, enz.). Bij elke toestand zijn er kansen om van de huidige toestand naar een volgende toestand te komen. Met die kansen kun je de kans vinden. Voorbeeld van een eerste stap:
LaTeX





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures