Springen naar inhoud

Dubbelintegraal


  • Log in om te kunnen reageren

#1

TerrorTale

    TerrorTale


  • >100 berichten
  • 146 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 19 mei 2010 - 09:16

Ik zit met een probleem bij volgende oefening:

Het traagheidsmoment van een cirkel met straal R en middelpunt in o en met massadichtheid

rho =1/(x≤+y≤+1) t.o.v. een rechte op afstand a van het middelpunt is gelijk aan Pi/2*R≤.
Bepaal a. Maak gebruik van dubbelintegralen.

oplossing: a = sqrt(2)/2
********************************************************************************

wat ik doe is het volgende:
de integraal van een traagheidsmoment rond de x-as is

LaTeX


het lijkt echter niet mogelijk deze integraal op te lossen?
Ik heb het ook al omgezet naar poolcoŲrdinaten maar dat lukt dus ook niet..

Als deze stap zou lukken zouden men volgende deze zijn:

met deze formule: Id = Id0 + M*a≤ kan je het traagheidsmoment rond elke as evenwijdig met de as Id0 berekenen.
Ik bereken dus eerst de massa (M), Id is gegeven dus kan ik daar a uit halen.
alvast bedankt!

ps. sorry van de integraal, maar ik zag tussen de LateX codes nergens een integraal met grenzen staan.

Latex aangepast (mod Dirkwb)

Veranderd door dirkwb, 19 mei 2010 - 09:26


Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

vincent.vn

    vincent.vn


  • 0 - 25 berichten
  • 7 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 19 mei 2010 - 17:16

Ik denk dat de fout zit bij het opstellen van de integraal. Ik vermoed dat je niet rond de x-as draait maar wel rond de z-as waardoor de teller van je integraal gewoon x^2 + y^2 zal zijn. Als je dit in poolcoŲrdinaten omzet zal je wel een mooi uitdrukking uitkomen. (staat er een tekening bij de opgave?)

#3

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 19 mei 2010 - 18:27

LaTeX




het lijkt echter niet mogelijk deze integraal op te lossen?
Ik heb het ook al omgezet naar poolcoŲrdinaten maar dat lukt dus ook niet..

Je methode ziet er goed uit (ook om daarna de formule voor de verschuiving van de as te gebruiken); bovenstaande integraal zou in poolcoŲrdinaten toch moeten lukken. De integratiegrenzen worden eenvoudig (hoek van 0 tot 2.pi; straal van 0 tot r); de functie ook (x≤+y≤ = r≤, y = r.sin(t), dxdy = rdrdt).
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#4

TerrorTale

    TerrorTale


  • >100 berichten
  • 146 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 20 mei 2010 - 17:43

ben inderdaad bij de omzetting naar poolcoŲrdinaten de r vergeten, nu kom ik het wel uit en dat verklaart meteen ook een aantal andere oefeningen die niet lukten!

heel erg bedankt!! ](*,)

#5

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 20 mei 2010 - 19:08

Okť, graag gedaan!
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures