Springen naar inhoud

Determinant van een 3x3 matrix in echelonvorm


  • Log in om te kunnen reageren

#1

jaapvhwiel

    jaapvhwiel


  • 0 - 25 berichten
  • 1 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 20 mei 2010 - 18:19

Hallo allen,

heb een vraag mbt. determinanten.

Gevraagd wordt de determinant te geven van een matrix nadat deze in echelonvorm genoteerd is.

de matrix:

1 5 -6
-1 -4 4
-2 -7 9

mijn oplossing tot nu toe

R1 + R2 = R2 = 0 1 -2
2*R1 + R3 = R3 = 0 3 -3


nu kreeg ik eerst als antwoord, nadat ik 3*R2 - R3 = R3 had uitgevoerd, een determinant van -3 (dmv. product van de diagonaal methode)

echter, het antwoord is 3 (wat ik krijg wanneer ik -3*R2 + R3 = R3 uitvoer ipv. het bovenstaande)

is er soms een rekenregel die ik over het hoofd heb gezien?

mvg,

Jaap

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 20 mei 2010 - 19:17

nu kreeg ik eerst als antwoord, nadat ik 3*R2 - R3 = R3 had uitgevoerd, een determinant van -3 (dmv. product van de diagonaal methode)

De determinant verandert niet als je bij een rij een lineaire combinatie van de andere rijen optelt. Hier keer je echter ook het teken van de rij zelf om (R3 naar -R3), dan zorgt voor een tekenwisseling van de determinant (omdat de matrix van oneven orde is).
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures