Springen naar inhoud

Meetkundige rijen


  • Log in om te kunnen reageren

#1

biologiestudent

    biologiestudent


  • >250 berichten
  • 269 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 22 mei 2010 - 09:24

volgende toepassing staat in mijn wiskundecursus:

is a een vast getal (positief of negatief) dan geldt: lim (n->+oneindig) (a^n)/(n!) = 0
Ze bewijzen dit voor het geval a = 2.7

a^n/n! = 2,7^n/n! = 2,7/1 . 2,7/2 . 2,7/3 . ... . 2,7/n
Dan stellen ze dat dit kleiner moet zijn dan 2,7/1 . 2,7/1 . 2,7/3 . ... . 2,7/3 (waarom?)
en dat dit dan gelijk is aan 2,7/1 . 2,7/1 . (2,7/3)^n-2

de eerste regel is dus gewoon de definitie voor faculteit
maar hoe komen ze aan die 2de en 3de regel?

alvast bedankt

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

EvilBro

    EvilBro


  • >5k berichten
  • 6703 berichten
  • VIP

Geplaatst op 22 mei 2010 - 09:55

a^n/n! = 2,7^n/n! = 2,7/1 . 2,7/2 . 2,7/3 . ... . 2,7/n
Dan stellen ze dat dit kleiner moet zijn dan 2,7/1 . 2,7/1 . 2,7/3 . ... . 2,7/3 (waarom?)

als:
LaTeX
dan:
LaTeX
we verschuiven even de "delen door 2" naar achter:
LaTeX
Nu geldt voor elke term na de "gedeeld door 3"-term:
LaTeX
Daarmee is je waarom vraag beantwoord.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures