Vraagjes cirkel

Moderators: dirkwb, Xilvo

Reageer
Berichten: 28

Vraagjes cirkel

Ik heb een aantal vragen over de "cirkel"

een bewijsje over omtrekshoeken en middelpuntshoeken:

De dragers van twee verschillende diameters [AB] en [CD] van een cirkel staan loodrecht op elkaar. Bewijs dat de punten A, B, C en D de hoekpunten van een vierkant zijn.

Wat wordt dit in een tekening en hoe zal het bewijs er uit zien?

een bewijsje over de onderlinge liggen van een cirkel

2 cirkels hebben een gelijke straal en snijden mekaar. Bewijs dat hun gemeenschappelijke koorde en het lijnstuk, begrensd door hun middelpunten, hetzelfde midden hebben.

De tekening heb ik reeds, je moet het via congruente driehoeken doen, maar hoe precies?

Bewijs over apothema's, koorden

Afbeelding

Ik heb |AP| - |CP| = |PD| - | PB| (zie figuur)

|AC| = |BD|

Afbeelding

Ik heb: ∆CPM rechtevenredig ∆PMD

{CPM = MPD = Pii/2 (met een kapje boven de twee "p's")

{|CP| = |PD| ==> |AP| - |AC| = |PB| - |BD|

|CP| = |PD|

{|AM| = |BM| (straal van de cirkel)

==> |CM| = |DM|

Afbeelding

∆ ADC rechtevenredig met ∆DBC

{|DC| = |DC| (gem zijde)

{DAC = DBC = Pii/2 (met kapje boven de "A" en "B")

{Wat kan ik hier nog noteren?

==> |AC| = |BC|

∆ ADP recht evenredig met ∆ BDP

{|AP| = |BP| (apothema snijdt koorde middendoor)

{|DP| = |DP| (gemeenschappelijke zijde)

{APD = DPD (Pii/2)

==> |AD| = |BD|

Afbeelding

Willen jullie kijken of deze correct zijn of hoe je deze moet oplossen?

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 10.058

Re: Vraagjes cirkel

Deze vraag is ook al op een ander forum gesteld.

Gebruikersavatar
Berichten: 5.609

Re: Vraagjes cirkel

Het is aangenaam om te laten weten of je aan het crossposten bent.

Een antwoord vind je hier: http://www.wiskundeforum.nl/viewtopic.php?f=9&t=3414
What it all comes down to, is that I haven't got it all figured out just yet

And I've got one hand in my pocket and the other one is giving the peace sign

-Alanis Morisette-

Reageer