Springen naar inhoud

Differentiaal vgl waarin y ontbreekt.


  • Log in om te kunnen reageren

#1

JohanB

    JohanB


  • >25 berichten
  • 60 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 22 mei 2010 - 13:50

Bij het oplossen van volgende differentiaal vgl loop ik vast:
LaTeX
Probleem begint al bij het kiezen van de methode omdat y ontbreekt dacht ik dat volgende substitutie mss wel interessant is:
LaTeX

Als ik dit uitwerk bekom ik als resultaat:

LaTeX
LaTeX

Met hierin c een constante.

Echter de uitkomst in mijn boek is:

LaTeX
LaTeX

Wat moetik geloven? is het boek juist of zijn ze evenwaardig, ik heb de berekening als zo dikwijls gedaan zodat ik daar niet direct een fout in zie (kan natuurlijk wel) maar op dit moment twijfel ik meer aan de keuze van de substitutie en de uitkomst die het mogelijk zou moeten zijn (boek) iemand enig idee? Groeten.

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24051 berichten
  • VIP

Geplaatst op 23 mei 2010 - 11:27

Ik begrijp je substitutie niet goed; met die keuze krijg je links (t-2x)≤ en dus termen in x en in x≤. Als je kiest voor y' = t+x in plaats van t-x krijg je links gewoon t≤; hieruit haal je x = (t≤-t)/2. Kan je dan verder?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#3

JohanB

    JohanB


  • >25 berichten
  • 60 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 23 mei 2010 - 13:12

Als ik jouw substitutie gebruik dan bekom ik het volgende:
LaTeX
LaTeX
waaruit volgt
LaTeX
LaTeX
LaTeX
waaruit de oplossing volgt: (als ik nergens fouten gemaakt heb)
LaTeX
LaTeX
Is misschien de oplossing afhankelijk van de gebruikte substitutie.En daarom een andere oplossing in het boek staat.

#4

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24051 berichten
  • VIP

Geplaatst op 23 mei 2010 - 13:42

Dit lijkt me juist. De vorm van de geparametriseerde oplossing is inderdaad afhankelijk van de gekozen substitutie. De oplossing uit het boek klopt ook, maar ik vind deze 'eenvoudiger'.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#5

JohanB

    JohanB


  • >25 berichten
  • 60 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 23 mei 2010 - 14:02

Dus zou de eerste substitutie die ik genomen had ook juist kunnen zijn ? Maar met de jouwe substitutie wordt het eenvoudiger en vallen er zaken weg. Bedankt voor de snelle reactie

#6

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24051 berichten
  • VIP

Geplaatst op 23 mei 2010 - 14:15

Jouw oorspronkelijke oplossing lijkt me niet te kloppen. Ik zie ook niet hoe je aan zo'n eenvoudige x komt, met die substitutie ga je toch een vierkantswortel (van t) krijgen...?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#7

JohanB

    JohanB


  • >25 berichten
  • 60 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 23 mei 2010 - 14:58

Dat is juist ik was zo stom om een kwadraat te schrijven in plaats van een vierkantswortel. Bedank

#8

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24051 berichten
  • VIP

Geplaatst op 23 mei 2010 - 15:07

Okť, graag gedaan. Succes!
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures