\((y'-x)^2=y'+x\)
Probleem begint al bij het kiezen van de methode omdat y ontbreekt dacht ik dat volgende substitutie mss wel interessant is:\(t=y'+x \\ \\ \longrightarrow t-x=y'\)
Als ik dit uitwerk bekom ik als resultaat:\(x=\frac{t-t^2}{2}\)
\(y=\frac{1}{4}(\frac{-2t^4}{4}-\frac{t^3}{3}+\frac{t^2}{2})+c\)
Met hierin c een constante.Echter de uitkomst in mijn boek is:
\(x=\frac{(t+1)}{(t-1)^2}\)
\(y=\frac{6t^3+3t^2+4t-1}{6(t-1)^4}+c\)
Wat moetik geloven? is het boek juist of zijn ze evenwaardig, ik heb de berekening als zo dikwijls gedaan zodat ik daar niet direct een fout in zie (kan natuurlijk wel) maar op dit moment twijfel ik meer aan de keuze van de substitutie en de uitkomst die het mogelijk zou moeten zijn (boek) iemand enig idee? Groeten.
