Springen naar inhoud

Versnelling middelpunt rollend wiel


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Jezza

    Jezza


  • 0 - 25 berichten
  • 6 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 22 mei 2010 - 14:11

Hallo,

Ik heb een vraag in verband met de kinematica van een rollend wiel.

Stel, je hebt een wiel met middelpunt M, straal R, dat rolt zonder glijden over een oppervlak met een hoeksnelheid omega en hoekversnelling alpha.

Ik vroeg me af hoe je nu de versnelling a van het middelpunt M bepaalt. (a = R*alpha? of a = R * omega^2 of ...???)
Eveneens had ik graag geweten hoe je de versnelling van een willekeurig punt op dat wiel het best bepaalt.

Alvast bedankt voor de antwoorden.

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

TerrorTale

    TerrorTale


  • >100 berichten
  • 146 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 22 mei 2010 - 14:31

Stel je hebt een wiel met middelpunt M, dat de grond raakt in het punt P.

dan is: LaTeX

(waarbij elke a een vector voorstelt)
nu moet je nagaan hoe elk punt versnelt

het is makkelijker als je een tekening maakt met vectoren

LaTeX is hoe m beweegt ten opzichte van P, dus als je denkbeeldig P vasthoud en op zijn positie gaat staan, hoe zie je m dan bewegen?

LaTeX zal gelijk zijn aan omega^2 * straal

LaTeX zal gelijk zijn aan alpha * straal

hierna projecteer je de vectoren op de x- en y-as

#3

Jezza

    Jezza


  • 0 - 25 berichten
  • 6 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 22 mei 2010 - 15:20

Bedankt voor dit antwoord, ik begrijp de redenering en het zet me in de goede richting, al is me nog niet duidelijk wat LaTeX dan precies moet zijn?

#4

TerrorTale

    TerrorTale


  • >100 berichten
  • 146 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 22 mei 2010 - 15:59

LaTeX is de versnelling van het punt p

Veranderd door TerrorTale, 22 mei 2010 - 16:01


#5

Jezza

    Jezza


  • 0 - 25 berichten
  • 6 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 22 mei 2010 - 16:07

Uiteraard, maar hoe vind je die?

#6

TerrorTale

    TerrorTale


  • >100 berichten
  • 146 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 22 mei 2010 - 16:30

daar heb je de versnelling van het middelpunt voor nodig

die versnelling kan je berekenen uit de hoekversnelling * straal (zoals je in het begin al voorstelde)

ik denk toch dat het zo moet, dan heb je de versnelling van het middelpunt en de versnelling van een punt P op de omtrek van het wiel

#7

Jezza

    Jezza


  • 0 - 25 berichten
  • 6 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 22 mei 2010 - 17:17

Ok, bedankt, dat is voor mij in orde. ](*,)

#8

kotje

    kotje


  • >1k berichten
  • 3330 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 22 mei 2010 - 21:37

Hallo,

Ik heb een vraag in verband met de kinematica van een rollend wiel.

Stel, je hebt een wiel met middelpunt M, straal R, dat rolt zonder glijden over een oppervlak met een hoeksnelheid omega en hoekversnelling alpha.

Ik vroeg me af hoe je nu de versnelling a van het middelpunt M bepaalt. (a = R*alpha? of a = R * omega^2 of ...???)
Eveneens had ik graag geweten hoe je de versnelling van een willekeurig punt op dat wiel het best bepaalt.

Alvast bedankt voor de antwoorden.


Het middelpunt M van een rollend wiel met straal R beweegt op een rechte evenwijdig aan de grond op een afstand R.
Het wiel draait rond een as door het contactpunt wiel met grond dat in rust is.
Als het wiel LaTeX draait rond die as dan legt M een weg af LaTeX .
Om de snelheid van M te vinden leid men af naar t en vindt LaTeX .
Nog eens afleiden naar t geeft de versnelling LaTeX

Elk punt op het wiel beschrijft een cycloide, zie hier.
Met wat verbeelding en voldoende kennis kan men de snelheid en versnelling van elk punt op het wiel berekenen. De parameter t loopt van 0 tot 2pi.
Volgens mijn verstand kan er niets bestaan en toch bestaat dit alles?

#9


  • Gast

Geplaatst op 26 mei 2010 - 20:34

Misschien mag ik hier aan toevoegen dat de versnelling van bv. een fiets niet afhangt van de rotatiesnelheid van de wielen, maar alleen van de hoekversnelling van de wielen. Om de versnelling van de fiets te bepalen denk je aan een rollenbank of lopende band. De snelheid van de lopende band is R.omega (hoeksnelheid wiel) en de afgeleide daarvan is R.alpha (hoekversnelling wiel) of liever R.d(omega)/dt





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures