Harmonische bewegingsvergelijking

Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood

Reageer

Bericht 22-05-'10, 22:08

In physics I trust

Gebruikersavatar
Berichten: 7.390

Harmonische bewegingsvergelijking

Een massa m =10 g, aan een veer met krachtconstante k = 10 N/m sluit

een gasvolume af met druk P = 105 Pa, V = 0,1 liter, T = 300 K en gamma=1,4. (De gamma is de gamma van een adiabatisch proces, http://en.wikipedia.org/wiki/Adiabatic_process )

Op t =0 geeft men de massa een beginuitwijking van 1 cm naar

beneden, maar geen beginsnelheid.

Gevraagd wordt de bewegingsvergelijking.

Het juiste antwoord is
\( 0,01\sin(49t-\pi/2)\)
. Nu kom ik aan alle parameters, behalve aan de 49....

Kan iemand me alstublieft helpen met die 49? Ik weet dat ik iets met die gamma moet uitrichten, maar ik kom er niet uit. Ook het volume in liter zit me dwars...

Alvast erg bedankt!
"C++ : Where friends have access to your private members." Gavin Russell Baker.
Omhoog

Bericht 24-05-'10, 11:13

Bart

Gebruikersavatar
Berichten: 7.224

Re: Harmonische bewegingsvergelijking

Kun je laten zien wat je al wel hebt?
If I have seen further it is by standing on the shoulders of giants.-- Isaac Newton
Omhoog

Bericht 24-05-'10, 14:49

In physics I trust

Gebruikersavatar
Berichten: 7.390

Re: Harmonische bewegingsvergelijking

Het is een algmene sinusfunctie, dus van de vorm
\(A*sin(\omega t+ \phi)\)
met
\(A \)
de amplitude
\(\omega\)
de pulsatie
\(\phi\)
de beginfase

Uit de algemene gaswet pV=nrT dacht ik via het volume het oppervlak te vinden, maar met dat volume heb ik het probleem dat het om een vloeistof gaat in l, en niet in m³

De 0.01, dat is de beginuitwijking, 1 cm, of 0.01 m.

Met die gamma-factor weet ik niet goed wat aan te vangen :/
"C++ : Where friends have access to your private members." Gavin Russell Baker.
Omhoog

Bericht 24-05-'10, 15:59

Bart

Gebruikersavatar
Berichten: 7.224

Re: Harmonische bewegingsvergelijking

De wikipedia pagina zegt het al mooi, \(P V^\gamma = \text{constant}\). De ideale gaswet is in een adiabatisch proces niet van toepassing
If I have seen further it is by standing on the shoulders of giants.-- Isaac Newton
Omhoog

Bericht 24-05-'10, 18:51

In physics I trust

Gebruikersavatar
Berichten: 7.390

Re: Harmonische bewegingsvergelijking

Maar p en V zijn gegeven, wat kan ik dan daaruit besluiten?
"C++ : Where friends have access to your private members." Gavin Russell Baker.
Omhoog

Bericht 24-05-'10, 19:36

EvilBro

Berichten: 7.068

Re: Harmonische bewegingsvergelijking

De ideale gaswet is in een adiabatisch proces niet van toepassing
Waarom niet? Volgens mij geldt die ook (de twee verbanden zitten elkaar niet in de weg).
Maar p en V zijn gegeven, wat kan ik dan daaruit besluiten?
p en V zijn gegeven voor een bepaalde toestand. Deze blijven niet constant gedurende de trilling.
Omhoog

Bericht 24-05-'10, 21:31

Bart

Gebruikersavatar
Berichten: 7.224

Re: Harmonische bewegingsvergelijking

Waarom niet? Volgens mij geldt die ook (de twee verbanden zitten elkaar niet in de weg).
Je hebt gelijk. De temperatuur veranderd natuurlijk ook
If I have seen further it is by standing on the shoulders of giants.-- Isaac Newton
Omhoog

Bericht 24-05-'10, 21:41

In physics I trust

Gebruikersavatar
Berichten: 7.390

Re: Harmonische bewegingsvergelijking

De gegevens zijn toch ook gegevens op een bepaald punt?

Dus ook al geldt
\(P V^\gamma = \text{constant}\)
, ik kan daar toch alleen het volume uit halen op een constante na? Brengt dat op?

En het volume is reeds gegeven in liters.
"C++ : Where friends have access to your private members." Gavin Russell Baker.
Omhoog

Bericht 24-05-'10, 23:02

EvilBro

Berichten: 7.068

Re: Harmonische bewegingsvergelijking

Dus ook al geldt
\(P V^\gamma = \text{constant}\)
, ik kan daar toch alleen het volume uit halen op een constante na?
Die constante kun je berekenen. Je weet immers p en V voor een situatie.
Brengt dat op?
Verschuiving van de massa levert een verandering van het volume op en dus een verandering van de druk (dus een verandering van de kracht op de massa). Let wel: ik heb niet gekeken of ik uit deze som kom, ik meld alleen de dingen die ik direct zie.
Omhoog

Bericht 24-05-'10, 23:21

In physics I trust

Gebruikersavatar
Berichten: 7.390

Re: Harmonische bewegingsvergelijking

Dank je, maar zonder meer informatie over welke stof het gaat, kan je er toch niet uitgeraken?

In pV=nRT mis ik de n, en het gegeven volume is in liter, terwijl de wet een m³ vraagt...
"C++ : Where friends have access to your private members." Gavin Russell Baker.
Omhoog

Bericht 25-05-'10, 11:25

EvilBro

Berichten: 7.068

Re: Harmonische bewegingsvergelijking

... en het gegeven volume is in liter, terwijl de wet een m³ vraagt...
Ik denk dat jij liters om moet kunnen rekenen naar kubieke meters. Zo niet dan moet je maar eens rondkijken, want die informatie is makkelijk te vinden.

Verder kom ik niet uit de opgave. Ik kom altijd uit op dat ik moet weten wat de volumeverandering is bij de verplaatsing van 1 cm. Die gegevens zie ik niet in de opgave.
Omhoog

Bericht 25-05-'10, 11:34

In physics I trust

Gebruikersavatar
Berichten: 7.390

Re: Harmonische bewegingsvergelijking

Ja, daar loop ik idd ook bij vast.

Maar om liters om te rekenen in m³ heb je toch een dichtheid nodig, dus informatie over welke stof het gaat?
"C++ : Where friends have access to your private members." Gavin Russell Baker.
Omhoog

Bericht 25-05-'10, 11:41

EvilBro

Berichten: 7.068

Re: Harmonische bewegingsvergelijking

Maar om liters om te rekenen in m³ heb je toch een dichtheid nodig, dus informatie over welke stof het gaat?
Nee. Tijd om je boek er eens bij te pakken of te googlen.
Omhoog

Bericht 25-05-'10, 11:43

TD

Gebruikersavatar
Berichten: 24.578

Re: Harmonische bewegingsvergelijking

Maar om liters om te rekenen in m³ heb je toch een dichtheid nodig, dus informatie over welke stof het gaat?
Jij denkt aan massa <-> volume, maar m³ en liter zijn beide eenheden voor...
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
Omhoog

Bericht 25-05-'10, 12:13

In physics I trust

Gebruikersavatar
Berichten: 7.390

Re: Harmonische bewegingsvergelijking

Het zijn beide inhoudsmaten ;) Dat was echt dom van me... Mijn excuses!

0.001 m³=1l dus.
"C++ : Where friends have access to your private members." Gavin Russell Baker.
Omhoog
Reageer

Terug naar “Huiswerk en Practica”