Springen naar inhoud

Oppervlakteintegraal


  • Log in om te kunnen reageren

#1

TerrorTale

    TerrorTale


  • >100 berichten
  • 146 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 24 mei 2010 - 10:51

Bereken de oppervlakte van het deel van het kegeloppervlak LaTeX afgesneden door de paraboloÔde LaTeX d.m.v. een oppervlakintegraal.

Oplossing 6 * Pi

*******************************************************************************

Volgens mijn cursus zijn er nu twee methodes:

ofwel gebruik je de cartesiaanse vergelijking waarbij z=z(x,y) en LaTeX

met deze methode heb ik de oefening proberen oplossen en ik denk dat het goed gaat, tot ik mijn grenzen moet invullen.. ik heb de integraal omgezet naar poolcoordinaten en kom dan een relatief makkelijke integraal uit:
LaTeX

ik zou als grenzen gebruiken: r=0..3 en theta=0..2Pi
maar dit komt dus niet uit.




Bij de tweede methode zou ik dan gebruik moeten maken van een parametervoorstelling:
x=x(u,v)
y=y(u,v)
z=z(u,v)

waarbij dan:

x=u
y=v
z=(u,v)

dS uitrekenen voor deze methode lukt gemakkelijk, maar dan weet ik niet hoe ik mijn integraal moet invullen..

en de grenzen zal waarschijnlijk ook niet lukken maar zo ver ben ik nog niet geraakt.


alvast bedankt!

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

TerrorTale

    TerrorTale


  • >100 berichten
  • 146 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 24 mei 2010 - 11:44

de grens voor r moet trouwens wortel drie zijn ipv 3
(waarschijnlijk klopt het nog niet maar dat kom ik uit)

#3

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 24 mei 2010 - 11:49

ofwel gebruik je de cartesiaanse vergelijking waarbij z=z(x,y) en LaTeX

Ontbreekt hier onder de wortel niet een "1+..."? Zie ook hier. Ik vind inderdaad 6.pi.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#4

TerrorTale

    TerrorTale


  • >100 berichten
  • 146 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 24 mei 2010 - 12:02

oh je hebt gelijk
shame on me, er is altijd wel iets dat ik vergeet..


dus mijn grenzen kloppen wel? Ik kom voorlopig 12 Pi uit maar ben naar fouten aan het zoeken

en kan je die andere methode hier gebruiken?

#5

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 24 mei 2010 - 12:11

Ik zou bovenstaande gebruiken, of onmiddellijk in poolcoŲrdinaten.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures