Ik heb morgen mijn VWO wiskunde examen en ik was nog wat proefexamens aan het maken, kom ik bij een vraag die gaat over het berekenen van de standaardafwijking. Ik heb de volgende gegevens:
Voor de vragen 1-10 zijn er 5 antwoordmogelijkheden, waarvan er 1 goed is (dus kans 1/5 op een goed antwoord en 4/5 op een fout antwoord)
Bij een goed antwoord krijg je 3 punten, bij een fout antwoord -0.75
(Dus; -0.75 heeft 0.8 kans en 3 heeft 0.2 kans)
Bereken de standaardafwijking.
In de examenbundel staat dat je dit kunt uitrekenen dmv de rekenmachine, ik heb het al met de formule van de standaardafwijking geprobeerd, en dan kom ik op een ander antwoord, dus ik doe blijkbaar wat fout (ik kom op +- 1,2 en de examenbundel zegt 1,5). Volgens de examenbundel kan dit via list, maar ik weet niet hoe ik dit in een lijst in moet voeren op mijn rekenmachine (8*-0.75 en 2*3?) en ik weet ook niet hoe ik vervolgens daarmee de standaardafwijking moet berekenen (welke knop??)
Heel erg bedankt als iemand mij hiermee kan helpen!
Laatste berichten
-
09:34
Herleiden afmetingen vanaf een foto
-
07:53
Rotatie van het heelal 25
-
00:49
Ervaringen met "herontdekkingen" 11
-
21:28
hall effect in vloeistof gebruiken als stromingssensor 6
-
17:59
Gezocht: de/een naam voor een getallenrij met een cauchyrij als partieelsommenrij
-
17:28
Casus uit de praktijk: positief test THC 18
-
17 apr
speciale rel. theorie 4
-
17 apr
Vreemde stank in huis 11
-
17 apr
3 vragen over mijn rooskleurige r.berekening H2netGekoppeldeHBrflowbatterij.
-
17 apr
Interpretatie reactie-energie 3
-
17 apr
Logistic equation (Pierre Verhulst,Belgian Mathematician) 5
-
16 apr
vB 9
-
15 apr
Kunnen quantum Zonnecellen 190% quantum efficiënt zijn 1
-
15 apr
Python: sockets sluiten 4
-
14 apr
Een eenvoudige logische redenering waarom tijd niet kan bestaan 'daarbuiten' 6
-
14 apr
Hoe kun je op quantumwijze getallen vinden in een rij die kleiner zijn dan getal k 3
-
13 apr
Documentenverdwijnen uit onedrive 1
-
12 apr
Behoud van impulsmoment en energie 5
-
12 apr
INLOG STORING / TIPS 4
-
09 apr
[natuurkunde] systeemgrafen 1
Nieuwsberichten
-
04 mar
Een nieuw soort magnetisme: altermagnetisme
-
31 okt
AI kan via stem diabetes vaststellen 11
-
21 okt
Einstein krijgt wéér gelijk 45
-
07 feb
witter dan wit 20
-
19 jun
irrigatie en de aardas
Standaarddeviatie
Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood
-
- Berichten: 146
Re: Standaarddeviatie
ik denk niet dat ik je vraag helemaal snap maar voor de standaardafwijking moet je bij mijn rekenmachine naar 'list' ->'MATH' -> 'stdDev(' gaan en dan de lijst ingeven waarvan je de afwijking wilt berekenen.
-
- Berichten: 6.058
Re: Standaarddeviatie
Die vraag over de rekenmachine kan ik niet beantwoorden, wel hoe je de SD berekent:
Er zijn 10 antwoorden, de kans op 3 is 0.2, de kans op -0.75 0.8.
Dus je verwacht de volgende getallenreeks: 3, 3, -0.75, -0.75, -0.75, -0.75, -0.75, -0.75, -0.75, -0.75
De formule voor standaarddeviatie is je wel bekend neem ik aan? Je hebt het gemiddelde nodig,
en deze moet je aftrekken van de bovenstaande waarden. Dan moet je deze delen door het aantal
waarnemingen om vervolgens wortel te trekken.
Het gemiddelde is 0 (2 * 3) - (8 * -0.75)
Je hoeft dus niets af te trekken wat weer scheelt. Dan rest je alleen nog bovenstaande getallen te kwadrateren, op te tellen, te delen door het aantal getallen (10) om wortel te trekken.
Er zijn 10 antwoorden, de kans op 3 is 0.2, de kans op -0.75 0.8.
Dus je verwacht de volgende getallenreeks: 3, 3, -0.75, -0.75, -0.75, -0.75, -0.75, -0.75, -0.75, -0.75
De formule voor standaarddeviatie is je wel bekend neem ik aan? Je hebt het gemiddelde nodig,
en deze moet je aftrekken van de bovenstaande waarden. Dan moet je deze delen door het aantal
waarnemingen om vervolgens wortel te trekken.
Het gemiddelde is 0 (2 * 3) - (8 * -0.75)
Je hoeft dus niets af te trekken wat weer scheelt. Dan rest je alleen nog bovenstaande getallen te kwadrateren, op te tellen, te delen door het aantal getallen (10) om wortel te trekken.
That which can be asserted without evidence can be dismissed without evidence.
-
- Berichten: 55
Re: Standaarddeviatie
Hier ben ik verbaasd over.
Volgens mij geldt voor de benadering van een binomiale verdeling met een normale verdeling :
het effect van het hebben van 1 vraag goed/fout is 3 + 0,75 = 3,75 punten
dus de standaardafwijking van het aantal punten wordt daarmee 1,265 · 3,75 ≈ 4,74 punten
Iets klopt er niet in die examenbundel. Ook intuitief is het antwoord van een standaardafwijking van 1,5 punten gewoon te laag. Als je kijkt naar de kansen van precies 1 of 2 of 3 vragen goed (dus in punten -3,75 of 0 of 3,75) dan zijn die samen opgeteld maar ongeveer 0,77. Dit terwijl 3,75 punten ruim meer dan 2 standaardafwijkingen is. En als vuistregel valt ongeveer 95% van alle kansen binnen 2 standaardafwijking afstand van het gemiddelde.
EDIT : Oh wacht, was de vraag om de standaardafwijking van het aantal punten voor 1 vraag te berekenen ? Want die is inderdaad wel 1,5 punt. Als de vraag echter is om de standaardafwijking te berekenen over 10 vragen, dan moet je met een factor [wortel]10 vermenigvuldigen (waarbij je op 4,74 punten uitkomt)
Volgens mij geldt voor de benadering van een binomiale verdeling met een normale verdeling :
\(\sigma = \sqrt {n \cdot p \cdot (1-p)\)
de standaardafwijking van het het aantal vragen goed/fout is dan ongeveer 1,265 vragenhet effect van het hebben van 1 vraag goed/fout is 3 + 0,75 = 3,75 punten
dus de standaardafwijking van het aantal punten wordt daarmee 1,265 · 3,75 ≈ 4,74 punten
Iets klopt er niet in die examenbundel. Ook intuitief is het antwoord van een standaardafwijking van 1,5 punten gewoon te laag. Als je kijkt naar de kansen van precies 1 of 2 of 3 vragen goed (dus in punten -3,75 of 0 of 3,75) dan zijn die samen opgeteld maar ongeveer 0,77. Dit terwijl 3,75 punten ruim meer dan 2 standaardafwijkingen is. En als vuistregel valt ongeveer 95% van alle kansen binnen 2 standaardafwijking afstand van het gemiddelde.
EDIT : Oh wacht, was de vraag om de standaardafwijking van het aantal punten voor 1 vraag te berekenen ? Want die is inderdaad wel 1,5 punt. Als de vraag echter is om de standaardafwijking te berekenen over 10 vragen, dan moet je met een factor [wortel]10 vermenigvuldigen (waarbij je op 4,74 punten uitkomt)
