Springen naar inhoud

Een buiteling


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Nectar

    Nectar


  • >100 berichten
  • 115 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 24 mei 2010 - 18:47

Hallo,

Snapt iemand misschien deze vraag uit wiskunde b examen 2009?
http://www.havovwo.n...wb1209iopg3.pdf

Ik snap hierbij zowel 7,8 als 9 niet van de opgave..

Alvast bedankt!

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 24 mei 2010 - 19:01

Eerst 8.
Dit is toch gewoon invullen en uitwerken, waar zit het probleem?

#3

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 24 mei 2010 - 19:03

Bij 7 moet je dus aantonen dat de x-coŲrdinaat van x(t) wordt gegeven door cos(t)+t.sin(t) in de eerste helft van de beweging. Splits dat op in het stuk x-coŲrdinaat van R en dan verder van R tot P.

8 is gewoon rekenwerk: je hebt x(t) en y(t), bepaal dus eerst de afgeleiden en vul dan in?

Voor 9 moet je een integraal opstellen, maar begin alvast met 7 en 8...
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#4

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 24 mei 2010 - 19:16

Opg 7.
Vanuit de tekening (vandaar 0<=t<=pi/2) is x(t) de x-coŲrd van P (als functie van t), dus de projectie van OR op de x-as en van RP op de x-as (beide projecties zijn gestippeld getekend).
Opg 9 oplossen met het resultaat van 8.

#5

Paul0o

    Paul0o


  • >100 berichten
  • 111 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 24 mei 2010 - 19:23

bij opgave 9.

Je weet v(t), hoe kom je vervolgens achter s(t) ?

#6

Nectar

    Nectar


  • >100 berichten
  • 115 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 24 mei 2010 - 19:33

ik snap 8 nu wel, alleen 7 en 9 nog niet..

#7

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 24 mei 2010 - 19:33

Waar zit je vast, wat heb je al geprobeerd? Aanwijzingen staan hierboven...

Voor 9: ken je de formule (met een integraal) voor de booglengte?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#8

Nectar

    Nectar


  • >100 berichten
  • 115 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 24 mei 2010 - 19:36

Opg 7.
Vanuit de tekening (vandaar 0<=t<=pi/2) is x(t) de x-coŲrd van P (als functie van t), dus de projectie van OR op de x-as en van RP op de x-as (beide projecties zijn gestippeld getekend).
Opg 9 oplossen met het resultaat van 8.


de primitieve van v(t) is s(t), maar weet niet wat je ermee aan moet..

Waar zit je vast, wat heb je al geprobeerd? Aanwijzingen staan hierboven...

Voor 9: ken je de formule (met een integraal) voor de booglengte?


ja de baanlengte van een parameterkromme is gewoon die gegeven formule van v(t)... maar ik zou niet weten welke t je moet invullen..

#9

Nectar

    Nectar


  • >100 berichten
  • 115 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 24 mei 2010 - 19:45

Oh ik snap 9 trouwens ook al, alleen 7 nog niet met die projectie enzo..

#10

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 24 mei 2010 - 19:48

Hoe bedoel je, "die gegeven formule van v(t)"? Die v(t) geeft de snelheid, nog niet de baanlengte...

Oh ik snap 9 trouwens ook al, alleen 7 nog niet met die projectie enzo..

Ga uit van die tekening met de stippellijn. Noem de projectie van R op de x-as bijvoorbeeld A, dat is dus het punt waar de stippellijn aan de x-as komt. Kan je de afstand van O tot A vinden?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#11

Paul0o

    Paul0o


  • >100 berichten
  • 111 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 24 mei 2010 - 20:14

met 0 ≤ t ≤ LaTeX is gegeven.

Je weet v(t) = t
Je moet nu achter s(t) komen(primitiveren) en je hebt de grenzen zelfs al. Veel makkelijker zul je ze morgen niet krijgen ](*,)

@TD: Je hebt de formule voor de booglengte hier niet nodig, dit zou onnodig veel werk opleveren.

#12

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 24 mei 2010 - 21:10

Ik bedoelde inderdaad gewoon het integreren van de snelheid om de baan te krijgen; niet de algemene booglengte.
Je zou dat zelfs zonder integreren kunnen, want de snelheid verandert eenparig (dus constante versnelling, dus...).
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#13

Nectar

    Nectar


  • >100 berichten
  • 115 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 24 mei 2010 - 21:47

Hoe bedoel je, "die gegeven formule van v(t)"? Die v(t) geeft de snelheid, nog niet de baanlengte...


Ga uit van die tekening met de stippellijn. Noem de projectie van R op de x-as bijvoorbeeld A, dat is dus het punt waar de stippellijn aan de x-as komt. Kan je de afstand van O tot A vinden?

'

De afstand van O tot A kan ik wel vinden, dat is cos(t), maar de andere helft kan ik niet vinden..

#14

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 24 mei 2010 - 22:23

Voor het andere stuk: noem B het punt waar beide stippellijnen elkaar snijden, dus de projectie van P op AR. In de driehoek BPR kan je dan de hoek in R gebruiken om samen met de gekende lengte van de schuine zijde (t) de lengte van BP te vinden (sinus van een hoek is de overstaande gedeeld door de schuine zijde).
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures