Goniometrische vergelijkingen oplossen

Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood

Reageer

Bericht 24-05-'10, 21:34

meliiSsatjje

Berichten: 6

Goniometrische vergelijkingen oplossen

http://www.eindexamens.leidenuniv.nl/nieuw...20I_opgaven.pdf

Opgave brievenweger

Bereken exact de waarde van alpha waarvoor geldt y = 70

Voor de afgeleide dy/da geldt de formule dy/da= 70 sin (1/4pi) / ((sin 2 (a + ¼ pi)))

uitwerking:

sin (a+1/4pi) = sin a

a+ 1/4pi = pi – a

a= 3/8 pi

De 2e notie is me onduidelijk, waarom is α+ 1/4 pi = pi – α? Hoe kan hieruit α= 3/8 pi volgen?

hopelijk kan iemand me hiermee helpen! heb morgen examen (wiskunde B, vwo)

groetjes melissa ](*,)
Omhoog

Bericht 24-05-'10, 22:14

TD

Gebruikersavatar
Berichten: 24.578

Re: Goniometrische vergelijkingen oplossen

Als sin(a) = sin(b), dan is ofwel a = b (+ veelvouden van 2.pi), ofwel is a = pi-b (+ weer veelvouden van 2.pi).

Schets eventueel een goniometrische cirkel om dat in te zien: hoeken die samen pi zijn, hebben dezelfde sinus.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
Omhoog
Reageer

Terug naar “Huiswerk en Practica”