Springen naar inhoud

Kansrekenen


  • Log in om te kunnen reageren

#1

ACMilan

    ACMilan


  • >100 berichten
  • 136 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 25 mei 2010 - 19:55

Wat is de kans dat in een groep van m personen allen een verschillende verjaardag hebben, als we veronderstellen dat alle dagen (365) even waarschijnlijk zijn en dat er tussen de m personen geen verband bestaat dat hun verjaardag kan be´nvloeden ?

Dat was de gestelde vraag, nu heb ik ondertussen wel de formule achterhaald, maar eenmaal ik ze eens goed ging bekijken begon ik me toch een vrij te stellen.

Formule : 365!
-------------------------
(365-m)! 365^m

Dus eigenlijk : het aantal varianties gedeel door 365^m

Maar waarom moeten we varianties nemen in plaats van combinaties ? (bij combinaties dus nog eens delen door de factor m!) De volgorde van de verjaardagen is toch van geen enkel belang ? Wat dus zou wijzen op een combinatie.

Bij voorbaat bedankt, Arne

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 25 mei 2010 - 20:00

Misschien zie je het zo eenvoudiger in: voor 1 persoon is de kans natuurlijk 1, die mag op eender welke dag verjaren. Voor de tweede zijn er nog maar 364 van de 365 dagen toegelaten. Onder deze uniforme verdeling, geeft dat dus een kans van 364/365. De derde persoon heeft kans 363/365 om op een andere dag te verjaren. Voor m personen:

LaTeX
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#3

ACMilan

    ACMilan


  • >100 berichten
  • 136 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 26 mei 2010 - 18:49

Misschien zie je het zo eenvoudiger in: voor 1 persoon is de kans natuurlijk 1, die mag op eender welke dag verjaren. Voor de tweede zijn er nog maar 364 van de 365 dagen toegelaten. Onder deze uniforme verdeling, geeft dat dus een kans van 364/365. De derde persoon heeft kans 363/365 om op een andere dag te verjaren. Voor m personen:

LaTeX



Zo is het inderdaad makkelijker te zien.

Hartelijk bedankt !

#4

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 26 mei 2010 - 19:03

Graag gedaan.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures