Misschien gebruikt je boek/cursus de eerste notatie om te benadrukken dat het geen gelijkheid is die moet gelden voor een zekere (x,y); maar voor alle (x,y) - dus een identiteit moet zijn. In jouw woorden: die partiële afgeleiden moeten dus niet aan elkaar gelijk zijn enkel in een bepaald punt, maar in alle beschouwde punten.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
Het is niet omdat twee functies bvb dezelfde functiewaarde hebben dat ze daarom dan ook dezelfde functie zijn. Vb: f(x) = 0 in ]a,b[ maar f is daarom niet de nulfunctie. Zo ook kunnen twee functies in een bepaald interval aan elkaar gelijk zijn zonder daarom dezelfde functie te zijn.
(is deze notatie ook niet ontstaan onder invloed van de notatie "logisch equivalent" in de logica, dat men doorgaans ook met 3 streepjes noteert?)
Het is trouwens identiek gelijk en niet identisch gelijk.
Wij gebruiken nochtans ook identisch gelijk. Volgens mij steekt dat allemaal niet zo nauw ](*,)
is deze notatie ook niet ontstaan onder invloed van de notatie "logisch equivalent" in de logica, dat men doorgaans ook met 3 streepjes noteert?
Afgaande op dit artikel wordt de triple bar doorgaans meer gebruikt in de toegepaste wiskunde dan in de logica:
\(:=\)
(the equal by definition sign) means is equal by definition to. This is a common alternate form of the symbol "=Def", which appears in the 1894 book Logica Matematica by the logician Cesare Burali-Forti (18611931). Other common alternate forms of the symbol "=Def" include
\(\stackrel{\text{\tiny df}}{=}\)
and
\(\equiv\)
, the latter being especially common in applied mathematics.
