Springen naar inhoud

Dispersierelatie


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Olezgus

    Olezgus


  • >250 berichten
  • 391 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 26 mei 2010 - 19:03

Beste lezer,
Ik wil graag de snelheid van een EM-golf in een medium afleiden, door de Maxwell wetten in dat medium te herschrijven tot de vorm van een klassieke golfvergelijking.
Dit is een (oude) tentamenopgave van electrodynamica en op een of andere manier zitten niet alle stappen mij lekker, vandaar dat ik het even uitgebreid hier uit wil werken.

Gegeven: lineair, homogeen, niet-magnetisch dielektricum met dielektrische constante LaTeX en elektrisch veld 'functie'.

Mijn interpretatie van de gegevens:
lineair betekent dat ik LaTeX en LaTeX kan gebruiken
homogeen betekent geen plaatsafhankelijkheid
niet-magnetisch betekent LaTeX
de functie van het elektrisch veld is voor deze vraag niet nodig.

Dan begin ik met de wet van Ampere en veronderstel ik dat de vrije stroomdichtheid 0 is.
LaTeX

Als ik nu aan beide kanten de tijdsafgeleide pak en dan de relatie tussen E en D en H en B invul kom ik op het volgende:
LaTeX

LaTeX

Hier begint het mij te knagen... want ik zit nu met de divergentie van LaTeX . De divergentie van LaTeX is 0 als ik veronderstel dat er geen vrije lading is. Dat is redelijk, maar de divergentie van LaTeX nul stellen lijkt me wat voorbarig, of niet? (er kan toch nog steeds gebonden lading zijn?)

Als ik in de laatste vergelijking LaTeX weer terug vervang door LaTeX dan lijkt die hele term toch weg te kunnen...

Waar gaat het mis?

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Olezgus

    Olezgus


  • >250 berichten
  • 391 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 26 mei 2010 - 19:09

Ik ben al een klein stukje verder ;)
Het gegeven 'homogeen' heb ik niet gebruikt. De divergentie van E bestaat uit afgeleiden naar x, y en z en deze moeten volgens het gegeven 'homogeen' dus allemaal 0 zijn.

Gauss geeft dan dus dat er nergens ladingsdichtheid kan zijn (niet vrij, maar ook niet gebonden...)
Maar een gebonden ladingsdichtheid krijg je toch sowieso als een golf door het medium beweegt ?

Ik snap het dus toch nog niet helemaal... klopt mijn conclusie betreffende homogeen wel?

Veranderd door Olezgus, 26 mei 2010 - 19:10


#3

Olezgus

    Olezgus


  • >250 berichten
  • 391 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 28 mei 2010 - 19:18

Als ik in de laatste vergelijking LaTeX

weer terug vervang door LaTeX dan lijkt die hele term toch weg te kunnen...


Dat bedoelde ik uiteraard andersom: de E vervangen door 1/epsilon D.

Mijn conclusie betreffende homogeen in mijn 2e post is (natuurlijk) niet goed.. er wordt mee bedoeld dat materiaaleigenschappen niet plaatsafhankelijk zijn. Gebonden lading is geen materiaaleigenschap...

Griffiths zet de stap van LaTeX naar LaTeX via het feit dat het medium lineair is. Die optie noem ik in de laatste zin van mijn eerste post ook al, maar de fysische achtergrond is me onduidelijk...

Nu het probleem echt helder is, kan iemand me dat misschien vertellen?

Veranderd door Olezgus, 28 mei 2010 - 19:27






0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures