Waarom moet ik de sinus gebruiken voor de wet van snellius?

Marksmankruisboog

Beste leden van Wetenschapsforum,

Met Natuurkunde hebben we het, bij Havo 4, over lichtbreking. Hierbij is de formule sini/sinr=brekingsindex.

Nu is mijn vraag: Waarom heb je de sinus nodig? Waarom is het niet voldoende om zoiets als i/r=brekingsindex te gebruiken, want dan kan je nog steeds bij de brekingsindex en de hoek van inval de hoek van uitval berekenen.

Ik heb de vraag al bij Yahoo gesteld ( Hier vindt je het).

Hier is nog geen verlossend antwoord uit gekomen, en mijn leraar Natuurkunde/Scheikunde heeft mij geadviseerd om het hier te stellen, dus daarom vraag ik het.

Ik heb op het forum nog niet dezelfde vraag gezien, als ik iets over het hoofd heb gezien met het zoeken, dan vindt ik het niet erg als dit onderwerp wordt gesloten en wordt doorgewezen naar dat onderwerp, omdat ik mijn vraag zo ook beantwoord krijg.

Verder heb ik nog via Google gezocht, maar vaak wordt nooit uitgelegd waarom de sinus wordt gebruikt.

Ik vindt het niet fijn dat als iemand het antwoord wel weet maar niet wilt delen omdat het niet makkelijk uit te leggen is, dit verwacht ik ook niet, dus dat is niet erg.

Ik zeg dit omdat dat gebeurde bij Yahoo.

Iedereen veel succes met antwoorden!

ZVdP

Zoals het wikipedia artikel vermeldt, zijn er een aantal afleidingen mogelijk.

Mijn persoonlijke voorkeur gaat uit naar het bewijs vertrekkende vanuit de Maxwell vergelijkingen. Maar dit vergt wel enige voorkennis van de Maxwell vergelijkingen.

Een meer eenvoudige afleiding lijkt me die via het principe van Fermat: bewijs

Bartjes

@ Marksmankruisboog

Op de Engelse Wiki wordt verwezen naar een aantal mogelijkheden om die wet te bewijzen. Een betrekkelijk eenvoudig bewijs gebaseerd op het verschil in snelheid van het licht in de twee media is met behulp van onderstaand plaatje te vinden:

http://en.wikipedia.org/wiki/File:Refracti...l_principle.svg

In deel 3 "Golven" van Fundamentele Natuurkunde van Marcelo Alonso en Edward Finn staat ook zo'n bewijs.

Jan van de Velde

Afgezien van het bewijs:

i/r is geen vaste verhouding: Als de invalshoek 1° is de hoek van breking zoiets als 1,001° , een verhouding i/r van bijna 1. Maar als de hoek van inval bijvoorbeeld 40° is, kan de hoek van breking makkelijk 25° zijn, een verhouding 1/r van 1,66.

De verhouding tussen i en r is dus niet constant over alle mogelijke invalshoeken, en die verhouding is dus slecht bruikbaar. De verhouding sin(i)/sin® blijkt wél constant.

Marksmankruisboog

Allebei bedankt voor het antwoorden van de vraag.

@ZVdP

Ik snap het niet echt van Maxwell vergelijkingen en ik heb er eigenlijk nooit van gehoord.

Bedenk ook dat ik in 4 Havo zit, en ik dus zulke vergelijkingen lastig vindt omdat ik ze nog nooit heb gehad en zal krijgen (wat ik overig erg jammer vindt)

De afleidingen die wiki geeft is eerst dat licht de kortste route (in tijd) neemt. Maar dat lijkt wel alsof licht zelf een doel heeft om naar toe te reizen, net zoals ik naar school ga.

Het bewijs van Fermat is ook niet zo handig, omdat ik niet kan integreren nog weet ik wat het is. Ik bedoel hiermee dus de tweede stap.

@Bartjes

Wat betekent die afbeelding?

Dat waar het water het licht raakt, je golven tekent, zodat je daarna door de eerste, tweede, derde enz. golf van de eerste, tweede, derde enz. lichtstraal vanaf boven een lijn krijgt die, als je die doortrekt je de breking krijgt? En waarom laat dat zien dat je de sinus nodig hebt voor de brekingsindex en wet van Snellius?

Ik zal morgen nog proberen te laten zien tijdens natuurkunde wat jullie mij hebben gegeven (dus de links), maar ik zou het erg fijn vinden als jullie duidelijk kunnen uitleggen waarom er een sinusverband zit, of mij een website geven die dat doet. Bedenk hiermee dat ik zoveel weet als Havo 4.

Bartjes

Zoek op:

knudsen & "proof of snell's law"

Daar rolt de sinus (met wat goniometrie) vanzelf uit.

kotje

Ga naar www.youtube.com en vul in law snellius.

Wetenschapsforum

Laatste berichten

Nieuwsberichten

Waarom moet ik de sinus gebruiken voor de wet van snellius?

Waarom moet ik de sinus gebruiken voor de wet van snellius?

Re: Waarom moet ik de sinus gebruiken voor de wet van snellius?

Re: Waarom moet ik de sinus gebruiken voor de wet van snellius?

Re: Waarom moet ik de sinus gebruiken voor de wet van snellius?

Re: Waarom moet ik de sinus gebruiken voor de wet van snellius?

Re: Waarom moet ik de sinus gebruiken voor de wet van snellius?

Re: Waarom moet ik de sinus gebruiken voor de wet van snellius?