Springen naar inhoud

Numerieke integratie, regel van simpson


  • Log in om te kunnen reageren

#1

hir

    hir


  • >100 berichten
  • 114 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 27 mei 2010 - 10:54

Hey, weet iemand hoe ik het functievoorschrift moet opstellen voor de tweedegraadsfunctie p(x), die de benadering is van de te integreren functie f(x), als er 3 snijpunten (X0,f(x0)) , (X1,f(x1)),(X2,f(x2)) zijn? Hoe kan je dan via het oplossen van een stelsel,volgende vergelijking bekomen ?

p(x)=f(x0) * (x-x1)(x-x2)/(x0-x1)(x0-x2) + f(x1) * (x-x0)(x-x2)/(x1-x0)(x1-x2) +
f(x2) * (x-x0)(x-x1)/(x2-x0)(x2-x1)

en hoe kan je dan via het integreren van p(x) over deelinterval [x0;x2] van [a,b] komen aan (b-a)/3n(f(x0) + f(x1) +f(x2) ) ?

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Tommeke14

    Tommeke14


  • >250 berichten
  • 771 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 28 mei 2010 - 19:06

Die eerste vergelijking, die heeft niks te maken met een stelsel, dat is gewoon de interpolatieveelterm van Lagrange

http://nl.wikipedia...._en_drie_punten


En je laatste vergelijking is volgens mij fout
De formule van simpson gaat h/3*(f(0)+4*f(1)+f(2))
met h de afstand tussen 2 spilpunten, dus (b-a)/2 denk ik in dit geval





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures