Integraal

Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood

Reageer
Gebruikersavatar
Berichten: 147

Integraal

\($\displaystyle\int _0^2\sqrt{x^3+1}dx= ...$\)


Weet iemand hoe deze integraal op te lossen, want ik kom er maar niet op ;)
Whenever people agree with me I always feel I must be wrong.

Gebruikersavatar
Berichten: 147

Re: Integraal

Is het mogelijk dat die gewoonweg niet integreerbaar is?
Whenever people agree with me I always feel I must be wrong.

Gebruikersavatar
Berichten: 2.609

Re: Integraal

In welke context moet je deze integraal oplossen?

Ik zie niet direct een mogelijkheid voor een analytische oplossing, je zou dus een numerieke benadering moeten maken.

Berichten: 503

Re: Integraal

Als ik mij niet vergist heb ( wat hier reëel kan zijn ), kan je eruit geraken met x^3 + 1 = cos²(t)

Bij nader inzien kom je integralen uit van -1/3 en 2/3 e machten van sin(t), wat niet echt oplosbaar is. .

Gebruikersavatar
Berichten: 147

Re: Integraal

Xenion schreef:In welke context moet je deze integraal oplossen?

Ik zie niet direct een mogelijkheid voor een analytische oplossing, je zou dus een numerieke benadering moeten maken.
Het is inderdaad in de context van de numerieke benadering dat ik deze oefening moet maken:

*Middelwaardebenadering

*Trapeziumbenadering

*Simpsonbenadering

Maar normaal gezien zou je met je exacte kunnen controleren of je foutenmarge goed zit..
Whenever people agree with me I always feel I must be wrong.

Gebruikersavatar
Berichten: 2.609

Re: Integraal

Strobo schreef:Het is inderdaad in de context van de numerieke benadering dat ik deze oefening moet maken:

Maar normaal gezien zou je met je exacte kunnen controleren of je foutenmarge goed zit..
Ik zou in dat geval vergelijken met WolframAlpha, aangezien de analytische oplossing te moeilijk of niet te vinden is en dat niet het doel van je opgave is.

http://www.wolframalpha.com/input/?i=int+0...%28x^3+%2B+1%29

Gebruikersavatar
Berichten: 6.905

Re: Integraal

Is het mogelijk dat die gewoonweg niet integreerbaar is?
Min of meer correct. Er bestaat geen primitieve functie die uit te drukken is in een eindig aantal elementaire functies.

Hint: schrijf de wortel als een reeks
Het vel van de beer kunnen verkopen vraagt moeite tenzij deze dood voor je neervalt. Die kans is echter klein dus moeten we zelf moeite doen.

Gebruikersavatar
Berichten: 147

Re: Integraal

Oké, bedankt allemaal!
Whenever people agree with me I always feel I must be wrong.

Reageer