Springen naar inhoud

Bewijs ongelijkheid


  • Log in om te kunnen reageren

#1

hir

    hir


  • >100 berichten
  • 114 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 27 mei 2010 - 16:04

Weet iemand hoe je kan aantonen dat voor alle x element van [0,1[ : |ln (1-x≤)| =< -ln (1-x) ?

Ik heb het al geprobeerd met de driehoeksongelijkheid door |ln(1-x≤)| te schrijven als |ln(1+x)+ln(1-x)| =< |ln(1-x)|+|ln(1+x)| , maar verder geraak ik niet

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

kotje

    kotje


  • >1k berichten
  • 3330 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 27 mei 2010 - 18:03

Als x=0 klopt 0=0.
x ;) ]0,1[
1-x≤>1-x
ln(1-x≤)>ln(1-x) beide <0
Dus |ln(1-x≤)|<-ln(1-x) beide leden positief

Klik hier
Volgens mijn verstand kan er niets bestaan en toch bestaat dit alles?

#3

hir

    hir


  • >100 berichten
  • 114 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 29 mei 2010 - 20:23

Ok, Bedankt

#4

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 30 mei 2010 - 13:53

Als x=0 klopt 0=0.
x ](*,) ]0,1[
1-x≤>1-x
ln(1-x≤)>ln(1-x) beide <0
Dus |ln(1-x≤)|<-ln(1-x) beide leden positief

Klik hier

Hou misschien toch dit in het achterhoofd:

Intenties van dit forum

WSF is geen antwoordenmachine, maar begeleidt met alle plezier.
Vraag dus niet om het voorschotelen van een antwoord, maar beschrijf de punten waar je tegenaan loopt.
Als je een reactie post, geef dan niet meteen de uitkomst maar laat de vraagsteller zelf tot de goede oplossing

"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures