Springen naar inhoud

Statistiek: steekproefverdelingen (vraagstuk)


  • Log in om te kunnen reageren

#1

motionpictures88

    motionpictures88


  • >100 berichten
  • 197 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 28 mei 2010 - 07:55

Hallo mede formumbezoekers,

Morgen heb ik examen statistiek. Ik zit nog met één lastige opgave

"Hoe groot moet een steekproef zijn opdat men met 99% zekerheid zou kunnen zeggen dat het steekproefgemiddelde minder dan 0.5 keer de standaarddeviatie afwijkt van het ware gemiddelde (gebruik de centrale limietstelling)
Antwoord: n=steekproefgrootte=27"


Weet er iemand hoe ik hieraan kan beginnen?

Alvast bedankt aan alle liefhebbers die hier hun kennis komen delen!

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Rogier

    Rogier


  • >5k berichten
  • 5679 berichten
  • VIP

Geplaatst op 28 mei 2010 - 08:57

Het steekproefgemiddelde LaTeX is verdeeld met standaarddeviatie LaTeX (waarbij LaTeX de standaarddeviatie van de populatie is).

Nu zoek je een n zodat geldt: LaTeX waarbij LaTeX .

Aangezien de verdeling symmetrisch is komt dat overeen met LaTeX en LaTeX , en dus LaTeX .

Als je standaard normale kansen opzoekt in een tabel zijn die meestal van de vorm LaTeX , de kans dat een normaal verdeelde kans X minder dan z keer zijn standaardeviatie boven het gemiddelde ligt, vandaar dat ik die laatste kans hierboven zo neem.

Zoek op voor welke z geldt dat LaTeX , dan kom je op LaTeX (bijvoorbeeld met een tabel als deze, of in Excell of OpenOffice met =NORMSINV(0.995))

Je weet nu dat LaTeX , dus LaTeX , met andere woorden de standaarddeviatie van de populatie moet minstens 5.16 keer zo groot zijn als die van het steekproefgemiddelde. Wegens de opmerking bovenaan moet gelden LaTeX oftewel LaTeX en dus n=27.
In theory, there's no difference between theory and practice. In practice, there is.

#3

EvilBro

    EvilBro


  • >5k berichten
  • 6703 berichten
  • VIP

Geplaatst op 28 mei 2010 - 09:16

Begin met het opschrijven van de relatie die de standaarddeviatie beschrijft van het steekproefgemiddelde.

edit: oh, ik zie dat het antwoord al voorgezegd is...

Veranderd door EvilBro, 28 mei 2010 - 09:17


#4

motionpictures88

    motionpictures88


  • >100 berichten
  • 197 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 28 mei 2010 - 09:31

Bedankt voor uw respons!

Aan uw uitgebreide antwoord heb ik genoeg om de opgave volledig te begrijpen.

Op het examen mogen we een ti-84 plus gebruiken, dus de berekening zelf is voor mij geen probleem.

Heel erg bedankt om licht te werpen op dat laatste donkere hoekje in mijn cursus!





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures