Springen naar inhoud

Differentiaalvergelijking, meetkundige eigenschap


  • Log in om te kunnen reageren

#1

hir

    hir


  • >100 berichten
  • 114 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 30 mei 2010 - 15:56

Weet iemand hoe ik het volgende kan oplossen: de bedoeling is om alle functies te vinden waarvan voor elk punt p op de grafiek de oppervlakte tussen de grafiek en rechte OA ,( A ligt op de x-as, O is de oorsprong) en AP = 2/3 van de oppervlakte van de rechthoek OAPB ( B ligt op de y-as).
Ik heb het volgende geprobeerd,maar dit bleek niet echt te lukken:

LaTeX = 2/3 x *f(x) => f(x)= 2/3(f(x)+f'(x)) => f(x)/2=f'(x)

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 30 mei 2010 - 16:04

LaTeX

= 2/3 x *f(x) => f(x)= 2/3(f(x)+f'(x)) => f(x)/2=f'(x)

Waar komt dat rode vandaan? Voor de afgeleide van x*f(x) heb je de productregel nodig.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#3

hir

    hir


  • >100 berichten
  • 114 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 30 mei 2010 - 20:41

sorry,is een typfout moest f(x)+xf'(x) zijn

#4

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 30 mei 2010 - 20:53

Dat zorgt ook voor een andere differentiaalvergelijking, waar zit je dan vast?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#5

hir

    hir


  • >100 berichten
  • 114 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 30 mei 2010 - 21:38

Als ik de differentiaalvergelijking verder uitwerk, bekom ik f(x)= C/e^(x/2), maar dit is niet wat het zou moeten zijn dus ik denk dat ik toch ergens fout zit.

Veranderd door hir, 30 mei 2010 - 21:39


#6

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 30 mei 2010 - 21:56

Laat je uitwerking eens zien dan.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#7

hir

    hir


  • >100 berichten
  • 114 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 04 juni 2010 - 14:57

f(x)/2=f'(x) <=> f(x)/2 -f'(x)=0 <=> -f'(x)+f(x)/2=0

Integrerende factor: exp LaTeX =e^(x/2)

=> (e^(x/2)*f(x)) = [ tex ] \int 0 dx [ /tex ]

<=> e^(x/2)*f(x)=C <=> f(x)= C/(e^(x/2))

#8

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 04 juni 2010 - 16:36

Nu vertrek je weer van "f(x)/2=f'(x)", maar dat is fout. Zie m'n eerder bericht, bij het rood aangeduide stuk vergeet je de productregel. Je krijgt dus een andere differentiaalvergelijking.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures