Driefasig net: bron in driehoek en belasting in ster

raintjah

Als je op deze pagina kijkt (google books):

http://books.google.be/books?id=2rnrWZ6rSB...%22&f=false

Stel nu dat de spanningsbronnen er als volgt uitzien:

Bron1: 10V*cos(w*t)

Bron2: 10V*cos(w*t + 2pi/3)

Bron3: 10V*cos(w*t + 4pi/3)

Stel nu dat ik de stromen wil berekenen in dit netwerk op tijdstip t=0.

Over de klemmen van bronnen 1, 2 en 3 staat dan respectievelijk 10V, -5V en -5V.

In de tekst staat nu dat de grootte van de spanning over elke impedantie U/wortel(3) is. Ik weet nu hoeveel potentiaal er vòòr de impedanties staat, en ik kan met behulp van U/wortel(3) berekenen hoeveel er na de impedantie (in het sterpunt) staat.

Als ik dit zo doe, dan kom ik tot verschillende potentialen voor het sterpunt. Dit kan natuurlijk niet. Wat doe ik mis?

Bedankt!

klazon

Over de klemmen van bronnen 1, 2 en 3 staat dan respectievelijk 10V, -5V en -5V.

Dit kan niet. Twee bronspanningen kunnen niet dezelfde momentele waarde hebben.

Bovendien werkt de wortel3 truc niet voor momentele waarden.

Die factor betekent dat de effectieve waarde van de wisselspanning over een belastingimpedantie wortel 3 keer kleiner is dan de effectieve waarde van de wisselspanning van een bron.

Het werken met momentele waarden werkt alleen maar bij ohmse belastingen. Als die Z-belastingen (deels) inductief zijn dan kom je hier niet mee uit.

raintjah

Zijn de formules in dat boek dan fout? Want ik heb de formules voor de bronnen gewoon zo overgenomen, enkel t=0 ingevuld?

Bedankt ](*,)

Gringo

Wat je nu probeert te berekenen zijn de momentuele waarden. Binnen de elektrotechniek zijn we meer geinteresseerd in de effectieve waarden.

Ik weet niet hoe bekend je bent met het weergeven van een sinus in het complexe vlak, dat is de makkelijkste manier om de ster/driehoek omzetten te visualiseren.

Afbeelding

In dit plaatje de omzetting van drie in ster geschakelde bronnen naar de lijn (driehoek) spanningen. Wat jij zoekt is het omgekeerde, maar ik neem aan dat je dat wel uit het plaatje kunt afleiden.

Als je nu naar de lengte van de vectoren kijkt zul je zien dat daar een verhouding van Wortel 3 tussen zit. Tevens zijn ze 30 graden gedraait.

Dit kan niet. Twee bronspanningen kunnen niet dezelfde momentele waarde hebben.

Waarom niet? Als ik de drie sinussen van de drie bronspanningen over elkaar leg, krijg ik snijpunten. Op die snijpunten is volgens mij de momentele waarde gelijk.

raintjah schreef:Zijn de formules in dat boek dan fout? Want ik heb de formules voor de bronnen gewoon zo overgenomen, enkel t=0 ingevuld?

Bedankt ](*,)

Ik zie in de bladzijde die jij toont nergens de formules voor momentele waarden. Als ik naar die bladzijde kijk hebben ze het over effectieve waarden. Dat wordt als het goed is weergegeven door het streepje onder de letters.

klazon

Zijn de formules in dat boek dan fout?

Ik zie nu dat ik me in mijn eerste reactie heb vergist. U2 en U3 hebben wel degelijk dezelfde momentele waarde op t=0.

Met die formules is niks mis, maar je hebt weinig aan het rekenen met momentele waarden. Het heeft geen zin om de momentele waarden op een bepaald tijdstip te bepalen en dan de bronnen denkbeeldig te vervangen door batterijen. Dan mis je het effect wat ontstaat door de veranderlijkheid van de spanningen. Het werken met vectordiagrammen zoals Gringo laat zien werkt beter.

raintjah

Oké, ik begrijp de werking met de fasordiagrammen. Nog een paar vragjes:

1) @Klazon: Je zegt dat ik bij het gebruik van momentele waarden het effect van veranderlijkheid mis. Wat is dit effect van veranderlijkheid dan precies? Dat is een vraag waar ik al een tijdje mee zit: waarom zou men nu precies die netten op deze manier schakelen? (driefasig bedoel ik dan, los van het voorbeeld)

2) Klopt het dat de ogenblikkelijke spanning over de bronklem gelijk is aan de cosinus van de fasor? (dus projectie op x-as)

Gringo

raintjah schreef:Oké, ik begrijp de werking met de fasordiagrammen. Nog een paar vragjes:

1) @Klazon: Je zegt dat ik bij het gebruik van momentele waarden het effect van veranderlijkheid mis. Wat is dit effect van veranderlijkheid dan precies? Dat is een vraag waar ik al een tijdje mee zit: waarom zou men nu precies die netten op deze manier schakelen? (driefasig bedoel ik dan, los van het voorbeeld)

Het grote voordeel van het op deze manier schakelen van het net is dat er minder koper nodig is. Stel je neemt een bron en een belasting, dan heb je een stroom er naar toe en een stroom terug oftewel twee draden. Neem je nu drie bronnen en drie belastingen dan krijg je drie paar stromen en drie paar draden. Door de bronnen op deze manier te schakelen kun je dus dezelfde hoeveelheid energie door slechts drie draden sturen. Vereiste hierbij is wel dat de drie belastingen gelijk zijn. Zijn ze dat niet dan zou je ook nog een nulleider mee kunnen sturen die de sterpunten verbind. Hierdoor blijf je altijd verzekerd van de juiste spanning over je bronnen. Uiteindelijk heb je dan nog steeds maar vier van de zes oorspronkelijke draden nodig.

Een ander voordeel van een driefasig net is dat het goed gebruikt kan worden voor draaistroom motoren, al wordt dat argument wat minder sterk met de opkomst van de frequentie omvormer.

Het effect van veranderlijkheid heeft betrekking op je belasting. Bij een volledig ohmse belasting heb je daar geen last van. Maar bij een belasting met een spoel of een condensator wel, immers:

Spoel

IL=1/L *

\( \int u.dt\)

2) Klopt het dat de ogenblikkelijke spanning over de bronklem gelijk is aan de cosinus van de fasor? (dus projectie op x-as)

Nee, je mag de hoek van de eerste fasor die je tekent zelf kiezen, als je maar zorgt dat de andere hoeken ten op zichte van die fasor maar kloppen.

klazon

Het effect van de veranderlijkheid is de invloed van zelfinducties en capaciteiten. De stroom door zulke componenten vertoont een faseverschil met de spanningen. Maar dat werkt alleen maar zolang de spanning sinusvormig verloopt. Als je de momentele waarden als het ware bevriest in de tijd, dan reageren de stromen anders dan wanneer de sinus gewoon zijn gang blijft gaan.

Er zijn twee redenen om netten driefasig te schakelen. De spanningen zijn 120 graden ten opzichte van elkaar verschoven, maar de stromen dus ook. Dat betekent dat de retourstroom door de nulleider nul is. Dus die nulleider heb je niet nodig en je ziet dan ook dat die in hoogspanningsnetten weggelaten wordt.

In laagspanningnetten wordt de nulleider wel gebruikt, maar dat heeft een andere reden.

Verder is het met een driefasig net heel eenvoudig om in een motor een draaiend magneetveld te creëren, waardoor je motoren van eenvoudige constructie kunt maken (zonder sleepringen en koolborstels dus) en zulke motoren worden dan ook op grote schaal toegepast.

PS: ik zie nu dat Gringo bijna gelijktijdig een bericht met dezelfde strekking heeft geplaatst.

Wetenschapsforum

Laatste berichten

Nieuwsberichten

Driefasig net: bron in driehoek en belasting in ster

Driefasig net: bron in driehoek en belasting in ster

Re: Driefasig net: bron in driehoek en belasting in ster

Re: Driefasig net: bron in driehoek en belasting in ster

Re: Driefasig net: bron in driehoek en belasting in ster

Re: Driefasig net: bron in driehoek en belasting in ster

Re: Driefasig net: bron in driehoek en belasting in ster

Re: Driefasig net: bron in driehoek en belasting in ster

Re: Driefasig net: bron in driehoek en belasting in ster