Springen naar inhoud

Inhoud via meervoudige integralen


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Albert85

    Albert85


  • 0 - 25 berichten
  • 1 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 31 mei 2010 - 20:05

Hallo,

Ik zit met het volgende probleem:
Gegeven: elipso´de (x▓/16)+(y▓/16)+(z▓/4)=1 en parabolo´de x▓+y▓=z+2
Gevraagd: de inhoud van de ingesloten ruimte tussen deze 2 kwadrieken
Oplossing: ???
Ik heb al vanalles geprobeerd, maar zonder goed resultaat. Hoe moet ik dit juist oplossen? Via cilinderco÷rdinaten of bolco÷rdinaten? En hoe gaat dit juist in z'n werk?
Ik ben er zeker van dat ik moet overgaan op een van die twee co÷rdinatenstelsels, want de berekening (via een Texas Instruments-nspire CAS) met behulp van orthogonale co÷rdinate (x,y,z) geeft geen oplossing.

Kan er mij iemand helpen?

M.v.g.,

David

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

317070

    317070


  • >5k berichten
  • 5567 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 31 mei 2010 - 23:48

Gegeven: elipso´de (x▓/16)+(y▓/16)+(z▓/4)=1 en parabolo´de x▓+y▓=z+2
Gevraagd: de inhoud van de ingesloten ruimte tussen deze 2 kwadrieken

Kan er mij iemand helpen?

Dit zijn 2 omwentelingslichamen met gemeenschappelijke as. Dus ik zou gewoon die formule gebruiken. Eventueel eerst omzetten naar cilindercoordinaten, maar dat lijk me niet noodzakelijk.

Veranderd door 317070, 31 mei 2010 - 23:49

What it all comes down to, is that I haven't got it all figured out just yet
And I've got one hand in my pocket and the other one is giving the peace sign
-Alanis Morisette-

#3

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 01 juni 2010 - 00:27

Verplaatst naar huiswerk.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#4

Xenion

    Xenion


  • >1k berichten
  • 2606 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 01 juni 2010 - 08:34

Je kan proberen van de projectie op een co÷rdinaatsvlak (xz of yz vlak, anders wordt de parabool als cirkel geprojecteerd en daar heb je niks aan) te tekenen. Dan heb je een tekening in 2d. Ik denk dat de ellipsoide en paraboloide gewoon volgens de co÷rdinaatsassen staan, dat betekent dat het gemeenschappelijk deel bestaat uit een stuk paraboloide en een top van de ellipsoide. Als je dan de grenzen correct bepaalt kan je het volume uitrekenen met de formule voor omwentelingslichamen.

Veranderd door Xenion, 01 juni 2010 - 08:38






0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures