Springen naar inhoud

Analytische meetkunde


  • Log in om te kunnen reageren

#1

leerlingwis

    leerlingwis


  • 0 - 25 berichten
  • 11 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 01 juni 2010 - 18:27

Hallo

Ik heb problemen met twee oefeningen ik hoop dat jullie me kunnen helpen hier volgen ze.

De rechte t met vergelijking 3x + 4y + 6 = 0 raakt aan cd parabool met vergelijking y2 = 2px
a bepaal de co÷rdinaat van het brandpunt van de parabool.
b bereken de co÷rdinaat van het raakpunt.



gegeven: P<-> y2= 4x
gevraagd bepaal een vergelijking van de raaklijn evenwijdig met k<-> 2x - y + 3 = 0
bepaal ook het raakpunt

Snap er echt niks van.

Alvast bedankt

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 01 juni 2010 - 18:32

Er zijn verschillende mogelijkheden, het is moeilijk te zeggen welke werkwijze in jouw geval aangewezen is - dat hangt af van de formules die je gezien hebt (bv. een standaardvergelijking voor een raaklijn aan een parabool van die vorm?).

De rechte t met vergelijking 3x + 4y + 6 = 0 raakt aan cd parabool met vergelijking y2 = 2px
a bepaal de co÷rdinaat van het brandpunt van de parabool.
b bereken de co÷rdinaat van het raakpunt.

Je kan bijvoorbeeld de rechte oplossen naar x, dat vervangen in y▓ = 2px en de discriminant gelijkstellen aan 0; oplossen naar p.

gegeven: P<-> y2= 4x
gevraagd bepaal een vergelijking van de raaklijn evenwijdig met k<-> 2x - y + 3 = 0
bepaal ook het raakpunt

Misschien kan je hier ook aan beginnen, als de eerste oefening lukt.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#3

leerlingwis

    leerlingwis


  • 0 - 25 berichten
  • 11 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 01 juni 2010 - 18:55

De geziene formules zijn

y1y = p(x+x1)

excentriet = d(D,F)/d(D,r)=1 waarbij F het brandpunt is, D een punt op de parabool en r een rechte die loodrecht op de x-as staat

en deze nog maar denk niet dat ze nodig is omdat het voor de normaal is y-y1 = -y1/p(x-x1)

Was vergeten te zeggen dat de oplossingen in de boek staan. maar dan nog kom ik er niet.

a F(9/8, 0)
b R(2, -3)

4x-2y+1=0 ; (1/4 ,1)

#4

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 01 juni 2010 - 19:10

Heb je ook al iets geprobeerd met de aanwijzing van hierboven...?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#5

leerlingwis

    leerlingwis


  • 0 - 25 berichten
  • 11 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 01 juni 2010 - 19:21

was er mee bezig maar kom F(-0,125 ,0) uit in plaats van (1,125 ,0 ) of mag je +1 doen omdat het positief moet zijn bij a van de eerste oefening

#6

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 01 juni 2010 - 20:07

Laat je uitwerking eens zien.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#7

leerlingwis

    leerlingwis


  • 0 - 25 berichten
  • 11 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 01 juni 2010 - 20:41

x= (-4y-6)/3

y2=2p((-4y-6)/3)
<=> y2=(-8py-12p)/3
Denk dat het hier misgaat had y =0 genomen dit geeft dan 0= -12p/3 <=> p=1/-4
en omdat F(P/2, 0) is F(-0,125 ,0)

dit is ze

#8

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 01 juni 2010 - 20:47

Waarom y = 0? Je stelt de vergelijkingen van de rechte en de parabool aan elkaar gelijk om de gemeenschappelijke punten te vinden. Als dat er niet 0 of 2 zijn, maar precies ÚÚn, zit je in het geval dat de rechte rakend is.
Een kwadratische vergelijking (hier in de veranderlijke y, breng eventueel naar de standaarvorm ay▓+by+c=0) heeft ÚÚn oplossing als de discriminant...? Dat levert je een vergelijking in de onbekende parameter p, los op.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures