Mediaan berekenen vanuit frequentietabel

cedricm

Hallo,

Zou mij iemand kunnen uitleggen hoe je de mediaan moet berekenen vanuit een frequentietabel?

Groetjes,

Cédric

TD

Verplaatst naar statistiek.

317070

cedricm schreef:Hallo,

Zou mij iemand kunnen uitleggen hoe je de mediaan moet berekenen vanuit een frequentietabel?

Groetjes,

Cédric

Zoeken naar de middelste persoon.

Je kunt dit bijvoorbeeld doen door de cumulatieve frequentie te berekenen, en de rij met een cumulatieve frequentie het dichtst bij 0,5 is de mediaan.

brxpower

Al gehoord van lineaire interpolatie?

Juneau

Je kunt op vele verschillende wijzen de mediaan berekenen. Indien het om een kleine aantal waarnemingen (en frequenties) gaat, is het eenvoudig. De mediaan is namelijk het midden van een verdeling, als je de waarnemingen op volgorde (klein naar groot) zet.

Vb:

Wat is de mediaan van 4, 3, 8, 2, 4, 6, 1, 5, 7, 3 en 2 ?

Eerst dus op volgorde zetten: 1, 2, 2, 3, 3, 4, 4, 5, 6, 7, 8

Het middelste getal = 4, dus de mediaan = 4.

Dit betreft een oneven aantal. Bij een even aantal kun je het middelste getal niet aanwijzen. Om de mediaan dan te berekenen, neem je de twee middelste getallen en bereken je het gemiddelde daarvan.

Vb:

Wat is de mediaan van 1, 6, 4, 3, 2, 8, 7, 6, 12 en 3 ?

Eerst op volgorde: 1, 2, 3, 3, 4, 6, 6, 7, 8 en 12

De middelste getallen zijn 4 en 6

De mediaan is 5

Voor grotere aantallen kun je de formule (n=(aantal+1)/2.) gebruiken om de mediaan te berekenen of je kunt het aflezen van een somfrequentiepolygoon.

Indien je (een scholier bent en) met een rekenmachine werkt, kun je de mediaan (en ook het gemiddelde, Q1, Q3, standaardafwijking enz.) ook daarvan aflezen.

zpidermen

Ik heb een vervolgvraag: hoe kun je de mediaan op een makkelijke manier vanuit een frequentietabel bepalen? Het probleem is namelijk dat VMBO-kader leerlingen dit uiteindelijk ook moeten kunnen. Bij lage frequenties lukt dit nog wel door de frequentietabel helemaal uit te schrijven.

Maar hoe kun je de mediaan het beste bepalen als de totale frequentie boven bijvoorbeeld de 30 komt? Je kunt toch moeilijk van de leerlingen verwachten dat ze ook een grote frequentietabel helemaal uit gaan schrijven...

Xenion

Je weet dat de mediaan ofwel op positie (n+1)/2 staat als n oneven is, ofwel is de mediaan gelijk aan het gemiddelde van de elementen op posities n/2 en (n+1)/2 voor n even.

Die elementen kan je terugvinden door de cumulatieve frequenties te berekenen.

Kijk bv hier voor een voorbeeld.

Jan van de Velde

zpidermen schreef: ↑zo 27 jan 2013, 15:26
Ik heb een vervolgvraag: hoe kun je de mediaan op een makkelijke manier vanuit een frequentietabel bepalen? Het probleem is namelijk dat VMBO-kader leerlingen dit uiteindelijk ook moeten kunnen.

Een kaderleerling ga je dit niet anders leren oplossen dan met ellebogenstoom. En als we ze met frequentietabellen confronteren dan zijn die tabellen nooit zo uitgebreid dat dat eindeloos optelwerk noodzaakt.

gewichtsklasse	aantal	aantal	volgordenrs
30-<40	1111	4	t.e.m. nr 4
40-<50	1111111	7	t.e.m. nr 11
50-<60	1111111111	10	t.e.m. nr 21
60-<70	11111111111	11	t.e.m. nr 32
70-<80	11111	5	t.e.m. nr 37
80-<90 kg	11	2	t.e.m. nr 39

een kolommetje (of bij een horizontale tabel een rij) toevoegen waarin je doortelt.

Je ziet dat er totaal 39 gewogen personen zijn, de mediaan is dus de 20^e. Die zit nog net in de klasse 50-<60 kg. zoals je in de volgordenummerskolom direct afleest.

Wetenschapsforum

Laatste berichten

Nieuwsberichten

Mediaan berekenen vanuit frequentietabel

Mediaan berekenen vanuit frequentietabel

Re: Mediaan berekenen vanuit frequentietabel

Re: Mediaan berekenen vanuit frequentietabel

Re: Mediaan berekenen vanuit frequentietabel

Re: Mediaan berekenen vanuit frequentietabel

Re: Mediaan berekenen vanuit frequentietabel

Re: Mediaan berekenen vanuit frequentietabel

Re: Mediaan berekenen vanuit frequentietabel