Springen naar inhoud

Inhoud kubus tov. inhoud afgeknotte piramide


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Tomgh

    Tomgh


  • 0 - 25 berichten
  • 8 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 02 juni 2010 - 09:26

Ik ben hier al eens geholpen met een vraag. Ik hoop dat het nogmaals lukt,
mijn probleemstelling gaat me weer eens me pet te boven ;).

Ik heb even een (lelijk) tekeningetje gescanned. Mijn vulpen deed het slecht vandaag de 100lijntjes.
Geplaatste afbeelding

Probleem:

Ik heb een kubus waarvan bekend is:
1) De oppervlakte van het grondvlak (Agrond) [vaste waarde]
2) De hoogte (h) [variabele waarde]
3) De breedte (b) [variabele waarde]

De inhoud van deze kubus is bekend en komt ergens vandaan. (Ic)

Deze inhoud blijft gelijk. Maar er veranderd iets. Alle rechtopstaande zijden worden schuin volgens het volgende gegeven:
1:t , als voorbeeld 1:12. Hierbij geld dat wanneer de hoogte 1 meter is, de lengte 12 meter is, zoals te zien in het plaatje.

Het grondvlak van deze (ondersteboven) afgeknotte piramide blijft gelijk aan die van de kubus. Echter de hoogte wordt minder, aangezien de inhoud hetzelfde moet blijven. Deze nieuwe hoogte (n) is belangrijk voor mij. Deze moet ik weten aan de hand van een input = de gegevens van de kubus.


Dit is wat ik zelf had bedacht:
I = n * (Agrond + Atop)/2
Hierbij is Atop de oppervlakte van het bovenste vlak. Nu kan ik n naar de andere kant halen maar.. Atop is mij volledig onbekend.

Hoe kom ik aan de juiste oplossing?

Veranderd door Tomgh, 02 juni 2010 - 09:29


Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

317070

    317070


  • >5k berichten
  • 5567 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 02 juni 2010 - 09:40

[quote name='Tomgh' post='609367' date='2 June 2010, 09:26']Dit is wat ik zelf had bedacht:
I = n * (Agrond + Atop)/2
Hierbij is Atop de oppervlakte van het bovenste vlak. Nu kan ik n naar de andere kant halen maar.. Atop is mij volledig onbekend.[/quote]
De formule klopt helaas niet. Oppervlakte is een kwadratische grootheid, en hier verandert hij ook kwadratisch, dan ligt zijn gemiddelde niet in het midden.

Inhoud van een piramide is Bericht bekijken
Het grondvlak van deze (ondersteboven) afgeknotte piramide blijft gelijk aan die van de kubus. Echter de hoogte wordt minder, aangezien de inhoud hetzelfde moet blijven. Deze nieuwe hoogte (n) is belangrijk voor mij. Deze moet ik weten aan de hand van een input = de gegevens van de kubus.[/quote]
Je kent de schuine zijde van een driehoek (h) en de hoek aan zijn basis, dan kun je de hoogt n gemakkelijk berekenen.
What it all comes down to, is that I haven't got it all figured out just yet
And I've got one hand in my pocket and the other one is giving the peace sign
-Alanis Morisette-

#3

Tomgh

    Tomgh


  • 0 - 25 berichten
  • 8 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 02 juni 2010 - 10:17

Okey, dus ik heb alleen wat geometrie nodig, maar de inhoud doet er eigenlijk niet toe?

Aangezien de schuine zijde even lang is als de h van de kubus.
De helling, dus ook de hoek is bekend.

Als de hoek 1:12 (1:t) is dan wordt de formule:
n= h*sin[tan-1(1/t)]

Ik ga het uitproberen en kijken of de uitkomst een logische waarde geeft.

Veranderd door Tomgh, 02 juni 2010 - 10:31


#4

317070

    317070


  • >5k berichten
  • 5567 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 02 juni 2010 - 12:15

Okey, dus ik heb alleen wat geometrie nodig, maar de inhoud doet er eigenlijk niet toe?

Ah, is het de bedoeling dat onder een veranderende hoek de inhoud gelijk blijft? Dan moet je eens met de formule van de inhoud van een piramide aan de slag. Een inhoud van een afgeknotte piramide is het verschil van de inhoud van 2 piramides.

Maar ik herinner me ook nog een andere formule waar je misschien wat aan hebt. Ik ga er eventjes naar zoeken...

Edit: hebbes:
Geplaatste afbeelding
bron: http://nl.wikipedia....knotte_piramide

Veranderd door 317070, 02 juni 2010 - 12:18

What it all comes down to, is that I haven't got it all figured out just yet
And I've got one hand in my pocket and the other one is giving the peace sign
-Alanis Morisette-





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures