\(\int_0^{\pi/2} \frac{d \phi}{\sqrt{1-\frac{1}{k^2} \cdot sin^2(\phi)}}\)
Erg bedankt!Laatste berichten
-
15:28
Vraag 2009 Juli Vraag 5 5
-
12:51
positie 2
-
10:44
Schroefdraad berekening 8
-
00:15
[scheikunde] Kan chloorgas de geleiding van elektriciteit belemmeren? 9
-
21:15
Weerfrustratie 9
-
18:08
geen minkowski-ruimte toch? Doe ik dit nou fout? 15
-
23 apr
do-re-mi-fa-so vliegtuigen 7
-
23 apr
Kunnen quantum Zonnecellen 190% quantum efficiënt zijn 3
-
23 apr
De Euro Nederlandse 100 qubit computer komt eraan
-
23 apr
projectiel 8
-
23 apr
Verschil tussen deze 2 vragen 5
-
23 apr
[scheikunde] berekeningen labo vitamine c bepaling 1
-
22 apr
[wiskunde] rode en witte ballen verdelen 8
-
22 apr
Rotatie van het heelal 41
-
22 apr
Muntje opgooien 14
-
21 apr
Reactiviteit silyl enol ethers 1
-
21 apr
Criterium voor vochtretentie
-
21 apr
speciale rel. theorie 5
-
21 apr
Vogels in de stad zijn goede klussers
-
21 apr
Ervaringen met "herontdekkingen" 15
Nieuwsberichten
-
04 mar
Een nieuw soort magnetisme: altermagnetisme
-
31 okt
AI kan via stem diabetes vaststellen 11
-
21 okt
Einstein krijgt wéér gelijk 45
-
07 feb
witter dan wit 20
-
19 jun
irrigatie en de aardas
Reeksontwikkeling
Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood
-
- Berichten: 7.390
Reeksontwikkeling
Hoi, ik geraak echt niet uit volgende reeksontwikkeling, kan iemand me daar alstublieft mee op weg zetten?
"C++ : Where friends have access to your private members." Gavin Russell Baker.
-
- Berichten: 4.246
-
- Berichten: 24.578
Re: Reeksontwikkeling
Ik zie ook geen reeks, maar een integraal... Is het de bedoeling de integraal te benaderen door een reeksontwikkeling van (een stuk van) de integrand te maken?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 7.390
Re: Reeksontwikkeling
Dat is inderdaad de bedoeling, ik had dat duidelijk moeten aangeven. Excuses!
"C++ : Where friends have access to your private members." Gavin Russell Baker.
-
- Berichten: 24.578
Re: Reeksontwikkeling
Het is nog steeds niet helemaal duidelijk... Hoe nauwkeurig moet het zijn? Of wat is de precies (achterliggende?) opgave?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 7.390
Re: Reeksontwikkeling
Het is een integraal bij mechanica die numeriek benaderd wordt. Maar als ik me niet vergis hebben we hem eerst in deze vorm gebracht, en dit is toch een elliptische integraal, een volledige?
De nauwkeurigheid staat er niet bij. Er worden 'eenvoudigweg' de eerste 3 termen ontwikkeld, gevolgd door puntjes.
De nauwkeurigheid staat er niet bij. Er worden 'eenvoudigweg' de eerste 3 termen ontwikkeld, gevolgd door puntjes.
"C++ : Where friends have access to your private members." Gavin Russell Baker.
-
- Berichten: 24.578
Re: Reeksontwikkeling
Dat is inderdaad een volledige elliptische integraal (1e soort, zie ook hier); maar is het wel de bedoeling dat je die reeksontwikkeling van deze integraal zelf opstelt?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 7.390
Re: Reeksontwikkeling
Een normaalintegraal van Legendre, toch?
Ik weet niet of het de bedoeling is, maar ik probeer altijd graag om alles zelf opnieuw op te stellen.
De reeksontwikkeling wordt dan gebruikt om een slingerperiode weer te geven, en, na afzondering van een term, T_0, de afwijking van de 'wiskundige slinger' weer te geven. Dus de reeksontwikkeling geeft de afwijking weer tov het ideale geval. Bijgevolg is de periode van de bestudeerde slinger niet constant, dus geen isochronisme.
Er staat een grafiek bij uit 'Jahnke en Emde', en om die te proberen begrijpen, wilde ik de reeksontwikkeling eens proberen op te stellen.
Ik weet niet of het de bedoeling is, maar ik probeer altijd graag om alles zelf opnieuw op te stellen.
De reeksontwikkeling wordt dan gebruikt om een slingerperiode weer te geven, en, na afzondering van een term, T_0, de afwijking van de 'wiskundige slinger' weer te geven. Dus de reeksontwikkeling geeft de afwijking weer tov het ideale geval. Bijgevolg is de periode van de bestudeerde slinger niet constant, dus geen isochronisme.
Er staat een grafiek bij uit 'Jahnke en Emde', en om die te proberen begrijpen, wilde ik de reeksontwikkeling eens proberen op te stellen.
"C++ : Where friends have access to your private members." Gavin Russell Baker.
-
- Berichten: 4.246
Re: Reeksontwikkeling
Je kwadraat klopt volgens mij niet, uit G.Kelly:
Verborgen inhoud
Quitters never win and winners never quit.
-
- Berichten: 7.390
Re: Reeksontwikkeling
En welk kwadraat klopt er dan volgens u niet?
"C++ : Where friends have access to your private members." Gavin Russell Baker.
-
- Berichten: 6.905
Re: Reeksontwikkeling
Hint: schrijf de wortel uit met het binomium van Newton!
(Moet het, zoals Dirkwb aangeeft, niet k² zijn in plaats van 1/k² ?)
(Moet het, zoals Dirkwb aangeeft, niet k² zijn in plaats van 1/k² ?)
Het vel van de beer kunnen verkopen vraagt moeite tenzij deze dood voor je neervalt. Die kans is echter klein dus moeten we zelf moeite doen.
-
- Berichten: 7.390
Re: Reeksontwikkeling
Vreemd...
Ik heb het nagekeken, en de wortel staat er wel degelijk met 1/k², en niet k².
Daarentegen is de standaardvorm voor de elliptische integralen geschreven met k² en niet met 1/k².
En het kan ook geen typfout zijn, want de afleiding is volledig logisch...
Ik heb het nagekeken, en de wortel staat er wel degelijk met 1/k², en niet k².
Daarentegen is de standaardvorm voor de elliptische integralen geschreven met k² en niet met 1/k².
En het kan ook geen typfout zijn, want de afleiding is volledig logisch...
"C++ : Where friends have access to your private members." Gavin Russell Baker.
-
- Berichten: 6.905
Re: Reeksontwikkeling
Maakt niet uit zolang k>0 is dan nul dan. Je oplossing is dus F(1/k,phi/2) of F(1/k) aangezien het hier een volledige betreft. Wat is de reeks van (1-z)-1/2 ? Vul dan voor z ... in 
Het vel van de beer kunnen verkopen vraagt moeite tenzij deze dood voor je neervalt. Die kans is echter klein dus moeten we zelf moeite doen.
-
- Berichten: 7.390
Re: Reeksontwikkeling
\(z=\frac{1}{k^2} \cdot sin^2(\phi)\)
Voor de Taylorontwikkeling zal ik mijn boek analyse er nog eens bij nemen.Bedankt!
"C++ : Where friends have access to your private members." Gavin Russell Baker.
-
- Berichten: 24.578
Re: Reeksontwikkeling
Die k² of 1/k² maakt niet uit natuurlijk, dat is maar een keuze van die parameter (stel k = 1/p en je hebt de andere).
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
