Springen naar inhoud

Lineaire regressie: kleinste kwadraten methode


  • Log in om te kunnen reageren

#1

joy_duyn

    joy_duyn


  • >25 berichten
  • 33 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 02 juni 2010 - 21:37

Hallo,

ik ben aan het lezen over lineaire regressie en dan met name de kleinste kwadraten methode. Ik snap hoe de fout wordt berekend, verder snap ik ook hoe ze aan de normal equation komen. Alleen ik ervaar nog wel één probleem met het oplossen ervan.

Hoe los ik het volgende op (alle "bekende" variabelen) zijn ingevuld.

(vraag 1: klopt het dat de operatie tussen de matrices aan de linkerkant een matrixvermenigvuldiging staat?)

LaTeX

(vraag 2: ik dacht dat ik dingen van algebra dus naar de overkant halen enzovoorts ook gewoon met matrices kon doen, alleen nu heb ik een probleem hoe doe ik een matrix deling? Als mijn aanpak fout is, kan iemand dan mij vertellen hoe ik dit oplos? ;))

(vraag 3: mag ik elke waarde in de matrix delen door 1 omdat het toch tot de LaTeX staat?)

Dit is wat ik nu heb:

LaTeX

Dank jullie wel!

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

ZVdP

    ZVdP


  • >1k berichten
  • 2097 berichten
  • VIP

Geplaatst op 02 juni 2010 - 21:57

Vraag 1: Ja, het is een vermenigvuldiging van 2 matrices
Vraag 2: Je moet opletten bij matrices dat de vermenigvuldiging niet commutatief is:
LaTeX
Daarom moet je opletten bij het overbrengen van een matrix van het ene lid naar het andere:
Stel je hebt volgende vergelijking:
LaTeX
Je wil hieruit X bepalen. Hiervoor moet je linksvermenigvuldigen met A-1
LaTeX
LaTeX

Vraag 3: neen. De inverse van een matrix is meestal niet zo 'leuk' om uit te rekenen. Gelukkig bestaat er voor 2x2 matrices een versimpelde formule:
LaTeX
"Why must you speak when you have nothing to say?" -Hornblower
Conserve energy: Commute with a Hamiltonian

#3

dirkwb

    dirkwb


  • >1k berichten
  • 4172 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 02 juni 2010 - 22:04

(vraag 3: mag ik elke waarde in de matrix delen door 1 omdat het toch tot de LaTeX

staat?)

Dit laat zien dat je weinig kennis hebt van lineaire algebra. De -1 staat voor inverse. Misschien is het verstandig, gezien je vragen, een cursus lineaire algebra te doen, het boek van Lay is erg duidelijk.
Quitters never win and winners never quit.

#4

joy_duyn

    joy_duyn


  • >25 berichten
  • 33 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 04 juni 2010 - 17:30

Oh ik snap het, want als je iets vermenigvuldigd met zijn eigen inverse dan "heft" het zichzelf op, zeg maar aangezien we dan een matrix krijgen met 1nen schuin. Toch?

Dus als ik de inverse bereken daarvan en dan die meest linkse van de rechterkant vermenigvuldig met de andere (ik had ergens wel gelezen dat matrixvermenigvuldiging niet commutatief is) dan krijg ik dus het antwoord voor de w's?





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures