Wet van bernoulli

Tommeke14

Een blik van 20 cm hoog wordt met olie tot 2 cm onder de bovenrand gevuld en dan afgesloten. Op dat moment heerst er een overdruk op de olie van 1 atm

Bereken hoever de olie zal uitlekken wanneer er een gat gemaakt wordt in de bodem van het blik ( p(olie)=800 kg/m³)

Ik zit beetje met een probleem bij deze eenvoudige opgave

Als ik de wet van Bernouilli uitschrijf in 2 punten (1 bovenaan de vloeistof, en 1 bij het gat) kom ik op:

10^5 Pa*0.02/h = 800(0.02-h)*10m/s²

Maar klopt dit, of moet in het rechterlid nog een druk bij (van de buitenwereld ofzo)

Het antwoord die ik zo uitkom is 3.5 cm, maar ben er weinig zeker van

kotje

Hebt ge de zaak al geprobeerd zoals ge beschrijft. Ik denk dat al de olie uit het blik zal weglopen

Tommeke14

Bwa, dat is toch niet waar omdat het bovenaan afgesloten is?

De opgave is letterlijk overgetypt..dus..

Fred F.

Dit vraagstuk heeft niets met Bernoulli te maken.

Het gaat hier om de wet van Boyle.

Tommeke14

Het is alleszins de bedoeling om de vergelijking van Bernouilli te gebruiken....

En is Boyle geen gaswet...?

Maar klopt mijn antwoord, of moet daar nog een term bij ofzo?

jkien

Om te beginnen: wat betekent h (maak een schets), en moet die ene 0.02 niet 0.20 zijn?

Fred F.

En is Boyle geen gaswet...?

Inderdaad.

Maar klopt mijn antwoord, of moet daar nog een term bij ofzo?

Antwoord is compleet fout.

Als er olie uit het blik loopt daalt het niveau en wordt de luchtkamer dus groter, en dus daalt de druk daarin (volgens Boyle).

Er ontstaat een uiteindelijk een evenwichtssituatie (denk aan principe van barometer).

Tommeke14

Je hebt gelijk, dat moet een 0.2 zijn

En schetsje:

Afbeelding

h is dus de hoogte tussen de bovenkant en het niveau van de olie

Als er olie uit het blik loopt daalt het niveau en wordt de luchtkamer dus groter, en dus daalt de druk daarin (volgens Boyle).

Er ontstaat een uiteindelijk een evenwichtssituatie (denk aan principe van barometer).

Ok, maar die eerste term geeft dus de drukverlaging weer door het dalen van eht niveau

Dus dan moet die gelijk zijn aan de atmosfeerdruk?

Wat doet de dichtheid en de olie dan in het verhaal...?

Fred F.

Gevraagd werd hoeveel de olie uitlekt. Jouw antwoord van 3,5 cm is in ieder geval fout. Ik kan niet zien of je nou bedoelde dat de olie 3,5 cm daalt, of dat die 2 cm luchtkamer vergroot naar 3,5 cm, maar allebei zijn fout.

Je begint met een overduk van 1 atm, dus totale druk is 2 atm, en dus je kunt al op je vingers natellen dat het olieniveau iets van 2 cm zal dalen doordat het volume van de luchtkamer in ieder geval zal verdubbelen. In werkelijkheid daalt het niveau nog een ietsje pietsje meer vanwege de statische hoogte van het resterende oliebeen.

Tommeke14

dus wiskundig kan je dat uitdrukken als:

2*10^5 Pa *(0.02/h) = 10^5 Pa

en is h inderdaad 4 cm

Maar waarom wordt de dichtheid van olie dan gegeven?

jkien

Voor de oliekolom geldt:

\( p_{onderin} = 100 kPa \)

\( p_{onderin} = \rho g (0.20-h) + p_{bovenin} \)

\( p_{bovenin} = (0.02/h) 200 kPa \)

Daarmee kun je h berekenen, en die hangt af van

\(\rho\)

Jan van de Velde

Tommeke14 schreef:dus wiskundig kan je dat uitdrukken als:

2*10^5 Pa *(0.02/h) = 10^5 Pa

en is h inderdaad 4 cm

Maar waarom wordt de dichtheid van olie dan gegeven?

omdat je zoals FredF zegt nog even rekening moet houden met de (hydro)statische druk van de olie(kolom) boven dat gat. Een waterkolom van een meter geeft ook nog ruwweg een druk van 10 000 Pa. Olie minder, omdat de dichtheid van olie kleiner is dan die van water.

Tommeke14

Maar als de evenwicht uitdrukt tussen p(boven) en p(onder) , dan valt de uitdrukking voor p(boven) toch weg?

Want dan krijg je

\(100 kPa + \rho g (0.20-h) + (0.02/h) 200 kPa = (0.02/h) 200 kPa \)

dus

\(100 kPa + \rho g (0.20-h) = 0\)

of niet....?

Jan van de Velde

druk ingesloten lucht + druk oliekolom = druk buitenlucht.

de termen zie ik wel in je (eerste) vergelijking, maar nogal verkeerd gerangschikt.

Tommeke14

Ok, lijkt dit er meer op?

\(\rho g (0.20-h) + (0.02/h) 200 kPa = 100 kPa\)

Wetenschapsforum

Laatste berichten

Nieuwsberichten

Wet van bernoulli

Wet van bernoulli

Re: Wet van bernoulli

Re: Wet van bernoulli

Re: Wet van bernoulli

Re: Wet van bernoulli

Re: Wet van bernoulli

Re: Wet van bernoulli

Re: Wet van bernoulli

Re: Wet van bernoulli

Re: Wet van bernoulli

Re: Wet van bernoulli

Re: Wet van bernoulli

Re: Wet van bernoulli

Re: Wet van bernoulli

Re: Wet van bernoulli