Ik heb een vraag over compactheid. Waarom is een open interval (a,b) niet compact? Volgens de stelling van heine borel is een subset van R^n compact if it is closed and bounded. Een open interval is natuurlijk niet gesloten. Maar formeel wordt een topologische ruimte compact genoemd, indien elk van haar open dekkingen een eindige deeldekking heeft.
Waarom heeft een open interval geen eindige deeldekking en een gesloten interval wel?
Laatste berichten
-
23:25
2013 – Augustus Vraag 3
-
23:07
Rood laserlicht 2
-
23:04
Bruine vlekken op treinaanwijzerbord 5
-
15:28
Vraag 2009 Juli Vraag 5 5
-
12:51
positie 2
-
10:44
Schroefdraad berekening 8
-
24 apr
[scheikunde] Kan chloorgas de geleiding van elektriciteit belemmeren? 9
-
23 apr
Weerfrustratie 9
-
23 apr
geen minkowski-ruimte toch? Doe ik dit nou fout? 15
-
23 apr
do-re-mi-fa-so vliegtuigen 7
-
23 apr
Kunnen quantum Zonnecellen 190% quantum efficiënt zijn 3
-
23 apr
De Euro Nederlandse 100 qubit computer komt eraan
-
23 apr
projectiel 8
-
23 apr
Verschil tussen deze 2 vragen 5
-
23 apr
[scheikunde] berekeningen labo vitamine c bepaling 1
-
22 apr
[wiskunde] rode en witte ballen verdelen 8
-
22 apr
Rotatie van het heelal 41
-
22 apr
Muntje opgooien 14
-
21 apr
Reactiviteit silyl enol ethers 1
-
21 apr
Criterium voor vochtretentie
Nieuwsberichten
-
04 mar
Een nieuw soort magnetisme: altermagnetisme
-
31 okt
AI kan via stem diabetes vaststellen 11
-
21 okt
Einstein krijgt wéér gelijk 45
-
07 feb
witter dan wit 20
-
19 jun
irrigatie en de aardas
Compacte ruimte
Forumregels
(Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
Zie eerst de Huiswerkbijsluiter
(Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
Zie eerst de Huiswerkbijsluiter
-
- Pluimdrager
- Berichten: 10.058
Re: Compacte ruimte
Omdat er dan een open dekking mogelijk is zonder een eindige deeldekking voor het open interval.
-
- Berichten: 86
Re: Compacte ruimte
Omdat er dan een open dekking mogelijk is zonder een eindige deeldekking voor het open interval.
Ik begrijp je argument niet. Kun je dit toelichten met een voorbeeld?
-
- Pluimdrager
- Berichten: 10.058
Re: Compacte ruimte
Kies het open interval <0,1> met de open overdekking <1/n,1> met n positief geheel.
