Springen naar inhoud

Uniciteit van de lagrange interpolant


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Box

    Box


  • >25 berichten
  • 100 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 04 juni 2010 - 13:38

Hoort eigenlijk half en half hier en half en half bij analyse, maargoed:

even om te zien of ik het juist heb:

de lagrange interpolant (die een aantal gegeven punten verbindt) van n+1 punten
* is een unieke polynoom voor graad kleiner of gelijk aan n.
* Als je polynomen van hogere graad toelaat krijg je vrijheidsgraden in het stelsel en zijn er doorgaans oneindig veel oplossingen.
* Anderzijds, als je n+1 punten wil verbinden met een polynoom strikt lager in graad dan n, heb je een overgedetermineerd stelsel dat al dan niet oplosbaar is.

bv: 5 punten op een rechte: dit stel punten heeft een unieke lagrangeinterpolant van graad kleiner of gelijk aan vijf, hier toevallig slechts een 1e graadspolynoom.

Dank je wel,
Box
Das ist nicht einmal falsch. - Wolfgang Pauli

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

stoker

    stoker


  • >1k berichten
  • 2746 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 04 juni 2010 - 18:33

klinkt allemaal ok





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures