Springen naar inhoud

Normale verdeling


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Ririsu

    Ririsu


  • 0 - 25 berichten
  • 4 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 04 juni 2010 - 19:06

Hallo iedereen, ik ben namelijk voor mijn examens aan het blokken, momenteel aan wiskunde bezig, aan het stuk waar ik het meeste problemen mee heb (wat ik bij wiskunde normaal nooit heb, maar enfin)
Bij normale verdelingen heb je een 68, 95, en 99.7-regel.

Hierbij kregen we een soort bewijs van deze regel, op een voorbeeld.
Het voorbeeld had Ķ = 39.8 en standaardafwijking s, of sigma = 2 en n = 5738

Nu, de bewerking om te controleren of dit een normale verdeling is, is
[Ķ - s ; Ķ + s] (Dit voor de 68 regel)
Dit zijn de volgende stappen:

[39.8 - 2 ; 39.8 +2]
[37.8 ; 41.8]

Tot hier volg ik.
Dan plots springen we naar:

749+1073+1079+934
------------------------- = 67%, wat bijna gelijk is aan 68%.
5738


Iets wat ik sowieso al niet snap is hoedat je met 1 standaardafwijking op en af te tellen van het gemiddelde 68% zou moeten krijgen, grafisch gezien.
En, vanwaar komen al die nummers in de laatste stap? Op de histogram zag ik dat dit de middelste absolute frequenties waren, maar hoe kom je eraan?


Help me zo vlug als mogelijk alsjeblieft.
Alvast heel erg veel dank! ;)

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Rogier

    Rogier


  • >5k berichten
  • 5679 berichten
  • VIP

Geplaatst op 05 juni 2010 - 07:04

Iets wat ik sowieso al niet snap is hoedat je met 1 standaardafwijking op en af te tellen van het gemiddelde 68% zou moeten krijgen, grafisch gezien.

Zie hier de kansdichtheid van de normale verdeling:

Geplaatste afbeelding (M=gemiddelde, s=standaardafwijking)

De percentages drukken de kans uit dat een normaal verdeelde variabele een waarde aanneemt in dat gebied.

Zoals je ziet is er een kans van ongeveer 34% dat een variabele tussen M-s en M zit, en idem tussen M en M+s. Dus 68% tussen M-s en M+s, vandaar dat de kans ongeveer 68% is dat een variabele "hoogstens 1 standaardafwijking van het gemiddelde ligt".

En, vanwaar komen al die nummers in de laatste stap? Op de histogram zag ik dat dit de middelste absolute frequenties waren, maar hoe kom je eraan?

Die zijn gewoon gegeven. Ik neem aan dat niet alle 5738 waarden apart staan vermeld, maar dat het in groepjes is ingedeeld (dus een frequentiehistogram). Aangezien het 4 getallen zijn waarvan de middelste twee groter zijn, neem ik aan dat de gegevens staan ingedeeld in een histogram met een klassenbreedte van een halve standaardafwijking, dus:

aantal tussen M-s en M-½s = 749
aantal tussen M-½s en M = 1073
aantal tussen M en M+½s = 1079
aantal tussen M+½s en M+s = 934
In theory, there's no difference between theory and practice. In practice, there is.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures