Springen naar inhoud

Farmacokinetiek


  • Log in om te kunnen reageren

#1

PhilipVoets

    PhilipVoets


  • >25 berichten
  • 49 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 05 juni 2010 - 21:28

Geachte lezer,


Volgens de theorie (o.a. Rang & Dale) geldt voor een simpel model (eerste-ordekinetiek) voor de afnemende concentratie van een farmacon als functie van de tijd:

C(t) = C(0)e^(-kt) met k = CL/V (Klaring/Verdelingsvolume)

Nu leek mij echter een gerechtvaardigde aanname dat de tijdsafhankelijke farmaconconcentratie ook als volgt beschreven kon worden:

C(t) = C(0)(1 - CL/V)^t

CL/V is immers de fractie per tijdseenheid (t) gezuiverd verdelingsvolume.

Deze twee vergelijkingen stemmen niet overeen, dus vroeg ik me af waar de fout in de redenering zit.

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

thermo1945

    thermo1945


  • >1k berichten
  • 3112 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 06 juni 2010 - 06:29

Ik heb geen verstand van farma... maar wel een beetje van wiskunde.
Je noteerde

C(t) = C(0)(1 - CL/V)^t

Bedoelde je wellicht C(t) = C(0)(1 - e-CLt/V)?

Veranderd door thermo1945, 06 juni 2010 - 06:31


#3

PhilipVoets

    PhilipVoets


  • >25 berichten
  • 49 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 06 juni 2010 - 09:54

Ik heb geen verstand van farma... maar wel een beetje van wiskunde.
Je noteerdeBedoelde je wellicht C(t) = C(0)(1 - e-CLt/V)?


Dank voor de snelle reactie, maar nee, ik bedoelde wat ik schreef.

Beschouw het lichaam als een vat (nogmaals, een relatief eenvoudig model) met een zeker verdelingsvolume (V). De klaring is het volume dat per tijdseenheid (t) gezuiverd wordt van het farmacon.CL/V is de fractie van het totaal die per t gezuiverd wordt en per t zal de farmaconconcentratie dus veranderen met een factor (1 - CL/V).

Zou er bijvoorbeeld 25 mg van een farmacon in een liter worden gebracht met een klaring van 0,2 l/uur, dan zal na een uur 0,2 liter gezuiverd zijn en dus 0,2 x 25 = 5 mg verdwenen. Het 'vatvolume' blijft onveranderd en dus zal 25 - 5 = 20 mg zich opnieuw over dit volume verdelen, waardoor er na weer een uur 0,2 x 20 = 4 mg verdwenen zal zijn en 16 mg resterend, die zich wederom verdeelt. Na nog een uur verdwijnt 0,2 x 16 mg etc. etc. Op grond hiervan lijkt mij het genoemde een deugdelijke beschrijving van de situatie:

C(t) = C(0)(1 - CL/V)^t = (D/V)(1 - CL/V)^t met D = ingebrachte dosis

Veranderd door PhilipVoets, 06 juni 2010 - 09:55


#4

JWvdVeer

    JWvdVeer


  • >1k berichten
  • 1114 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 07 juni 2010 - 15:36

LaTeX met LaTeX

Als jouw bewering klopt, dan zou je voor elke situatie die je verzint op hetzelfde antwoord uit moeten komen.

Kortom: LaTeX

Het leuke is dat ik hetzelfde een paar jaar geleden zelf ook voorgesteld heb aan onze farmacoloog. Deze ging daar toen jammer genoeg niet op in, maar volgde ook de redenatie. Ik heb hem zelf ook nooit opgelost, maar weet niet welke manier ik uiteindelijk gebruikt heb.

Hieronder een poging tot oplossen:
LaTeX
LaTeX
LaTeX
LaTeX
LaTeX

En toen liep ik vast. Ik weet niet of ik tot aan deze al een fout gemaakt heb?
Het geheel lijkt me nu analoog aan:
LaTeX
En volgens mij is dat fout...

Veranderd door JWvdVeer, 07 juni 2010 - 15:46


#5

PhilipVoets

    PhilipVoets


  • >25 berichten
  • 49 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 08 juni 2010 - 07:16

Met -k = ln(1 - k) geeft k = ln(k + 1) ben ik niet helemaal eens. Volgens mij geldt: k = ln(1/(1 - k)); de exponent wordt -1. Verder heb ik zelf ook al verschillende pogingen gedaan het geheel te laten kloppen, maar ook zonder resultaat. Toch zie ik niet in wat mis is met mijn aannames en redeneringen. Aangezien er geen twee waarheden naast elkaar kunnen bestaan in dit opzicht, blijf ik benieuwd wat er hier misgaat... ;)

#6

JWvdVeer

    JWvdVeer


  • >1k berichten
  • 1114 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 08 juni 2010 - 09:56

Toch zie ik niet in wat mis is met mijn aannames en redeneringen.

Ik ook niet, vandaar dat ik de vraag dermate interessant vond. Ik heb ook dezelfde redeneerwijze gevolgd. Maar volgens mij hebben we onze originele vraagstelling nog niet eens met een paar getallenvoorbeelden getoetst.

Laten we metoprolol nemen (gegevens van FK):
Vd = ca. 4–5 l/kg = 4500 ml/kg

Nemen we aan:
gewicht = 70 kg
Cl = 100 ml/min = 6000 ml/uur
t = 210 min = 3,5 uur

LaTeX
LaTeX
LaTeX
LaTeX
LaTeX

Zoals je ziet ontloopt het hier elkaar nog steeds niet zoveel (zou onnauwkeurigheid van mij kunnen zijn).
Maar dan pakken we het iets groter aan, en doen we het voor 45 uur:
LaTeX
LaTeX

Dan pakken we het nog iets rigoureuzer aan: we veranderen k naar 0,34 en de tijd naar 10 uur
LaTeX
LaTeX

Zoals je ziet wordt ie nu wel heel onnauwkeurig.
M.a.w.: Hoe kleiner k. Hoe nauwkeuriger de formules elkaar benaderen. Nu is enkel nog de vraag welke formule benaderd welke? Dus ofwel: welke beschrijft de praktijk en welke is als benaderformule gekomen?

Je kunt deze onnauwkeurigheid overigens ook zien in de laatste formule waar ik op uit kwam:
LaTeX
Vul hiervoor maar eens de getallen 0,019 en 0,034 in.
LaTeX (fout van 0,0001 ofwel 0,5%)
LaTeX (fout van 0,07 ofwel 19%)

Veranderd door JWvdVeer, 08 juni 2010 - 10:06


#7

JWvdVeer

    JWvdVeer


  • >1k berichten
  • 1114 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 08 juni 2010 - 10:33

Gezien ik zelf een beetje confused ben van het geheel, heb ik het maar over gedaan aan de wiskundigen. Wellicht weten die er beter raad mee.

#8

PhilipVoets

    PhilipVoets


  • >25 berichten
  • 49 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 08 juni 2010 - 11:25

Goed idee ;)

Heb alleen nog wel even een kleine toevoeging gemaakt, namelijk het q = k = Cl/V. Als dat immers niet zou gelden is het niet zo'n probleem om in te zien dat dan volgt: k = -ln(1 - q), zoals je zelf al aangegeven hebt. Echter k = -ln(1 - k) wordt een groter probleem...





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures