Sinusje dezelfde waarde bereiken

In physics I trust

Hoi, ik heb hier een erg elementair vraagje, maar aangezien ik de draad een beetje kwijt ben:

Ik heb een algemene sinusfunctie, daarvan ken ik het voorschrift.

Op tijdstip t=0, bereikt de functie een bepaalde waarde, zeg y*. Nu is de vraag: wanneer wordt die waarde opnieuw bereikt?

IK weet wel dat dat niet gewoon de periode erbij optellen is (dezelfde waarde wordt uiteraard vroeger ook al eens bereikt voor een bepaalde t*).

Nu vind ik echter niet meer hoe ik in het algemeen die t* vind. Shame on me...

Kan iemand me alstublieft een hint geven?

Dank je wel!

ToonB

Hier is een plaatje van een sinusfunctie.

Neem hier een willekeurige waarde voor Y. Om het makkelijk te maken, nemen we de top, omdat we netjes zien dat die ligt bij pi/2

Wanneer zie je die voor het eerst terug?

Nu dat je op de grafiek kan aflezen waar dat is, kan je ook met de functie afleiden waarom dit daar pas is?

Nu zit je niet met die hoek, maar met een vervelende tijd.

Hoe geraak je van een tijd (en een snelheid die je dus ook hebt) naar een hoek?

of anders:

Ik zeg dat ik op elke minuut 2x rond mijn huis loop

Hoe lang duurt het tot ik mijn voordeur weer tegenkom? Wat heb je nu wiskundig gedaan om aan dit antwoord te geraken?

ps: ik zie nu past wie de post maakte. Ik stel het mss wat kinderachtig voor, excuses daarvoor.

ZVdP

Ik denk dat de bedoeling is om de eerste gelijke waarde terug te vinden, niet per se degene na 1 periode. Dus in het algemeen zal de afstand afhangen van de gekozen waarde.

Hiervoor zul je dus volgende vergelijking moeten oplossen:

\(sin\alpha=sin\beta\)

Maak hiervoor gebruik van:

\(sin\theta+sin\phi=2sin(\frac{\theta+\phi}{2})cos(\frac{\theta-\phi}{2})\)

ToonB

Inderdaad, zo had ik het zelf nog niet bekeken.

ik zat al dadelijk aan periodes te denken, maar eenzelfde waarde kan inderdaad al terugkomen alvoor een periode om is.

excuses.

TD

Of gewoonweg: sin(a) = sin(b) wanneer a = b + 2.k.pi, of wanneer a = pi-b + 2.k.pi.

In physics I trust

Dank je wel allemaal

Ik zat de hele tijd met dit idee in mijn hoofd, maar ik was vergeten de verschuiving er 2 keer af te trekken, dat werkte natuurlijk niet. Nu is het in orde!

Wetenschapsforum

Laatste berichten

Nieuwsberichten

Sinusje dezelfde waarde bereiken

Sinusje dezelfde waarde bereiken

Re: Sinusje dezelfde waarde bereiken

Re: Sinusje dezelfde waarde bereiken

Re: Sinusje dezelfde waarde bereiken

Re: Sinusje dezelfde waarde bereiken

Re: Sinusje dezelfde waarde bereiken