Kansrekenen bij overerving

gennius

hallo, ik heb hier 2 vraagstukken en ik weet niet hoe ik hieraan moet beginnen.

beide aandoeningen zijn autosomaal recessief.

1)Een vrouw is getrouwd met haar neef en wilt graag het risico weten op cystic

fibrosis omdat haar grootmoeder daar ook aan leed. Diezelfde grootmoeder is ook

de grootmoeder van haar man. Wat is het risico dat een kind van het koppel zal

lijden aan cystic fibrosis?

1/8

1/16

1/60

1/120

1/256

Ik heb eens opgezocht en 1/32 is drager van deze aandoeing. Maar ik weet niet

of dit nodig is voor de oplossing.

2)De incidentie van sikkelcelanemie in afro-amerikanen bedraagt 1/8. Een koppel

afro-amerikanen wil graag de kans weten die hun kind heeft om sikkelcelanemie

te ontwikkelen. Het koppel heeft een normale familiegeschiedenis.

1/8

1/16

1/60

1/120

1/256

Je zou bij deze kunnen zeggen dat het kind ook afro-amerikaan is en dus ook 1/8 kans heeft.

Is dit juist?

Alvast bedankt voor reacties

Jan van de Velde

Iemand die hier een handje kan toesteken?

Xenion

Vraag 2 lijkt mij goed, aangezien het gegeven een incidentie is kan je die gewoon rechtstreeks toepassen op de baby;

Voor vraag 1:

Als enkel gegeven is dat die grootmoeder ziek (rr) is kan je er waarschijnlijk vanuit gaan dat alle andere familieleden rR of RR als combinatie hebben. Ook de 2 ouders in het vraagstuk.

Dus de ouders hebben elk ofwel de combinatie rR ofwel RR. Kan je hieruit berekenen wat de kans is dat hun baby rr zal krijgen?

Gesp

Voor vraag 1: de antwoordopties zijn mooi ronde getallen. Je moet de dragerschapsfrequentie dus negeren. De grootmoeder in kwestie is de bron van alle CF-allelen in deze familie, alle andere personen hebben wildtype allelen, tenzij ze een allel van deze grootmoeder gekregen hebben.

gennius

Ik moet dus geen rekening houden met kansen van de grootvader, en zo de stamboom afdalen?

Als ik het goed voor heb, dan bedoelen jullie dit.

stel dat:

-beide ouders Rr hebben, dan is de kans 1/4 op ziekte bij het kind.

-beide ouders RR hebben, dan is er 0/4 kans op ziekte.

-de ene Rr en de andere RR heeft, dan is er 0/4 kans.

-de ene RR en de andere Rr heeft, dan is er ook 0/4 kans.

Dus kom ik als je alles optelt aan 1/16.

Zou dit kloppen? En is er eventueel een andere manier om dit te doen?

Gesp

Lijkt me goed. Ik weet niet een wezenlijk andere manier om het uit te rekenen.

JWvdVeer

Als we vraag 1 even bekijken.

CF is autosomaal recessief. De kans op dragerschap in de populatie is 1/30e, dus de grootvader mag je in deze buiten beschouwing laten (geen verdere voorgeschiedenis gegeven en neem dus aan dat ooms en tantes allemaal niet aangedaan zijn).

Gezien grootmoeder dus rr heeft als genotype. Hebben beide kinderen allebei zeker te weten één CF-allel. Neef en nicht hebben dienentgevolge dus een kans van 50% op dragerschap. De kans dat ze beiden dit allel doorgeven is 1/4e.

\(\frac{1}{4} \cdot \frac{1}{4} = \frac{1}{16}\)

Stel dat we de dragerschappen van aangetrouwde ouders en grootvader hier nog bij moeten gaan betrekken. Dan ben je echt een heel eind van huis (veel rekenwerk):

\(P('via\ grootmoeder') + P('via\ grootvader') + P('via\ aangetrouwde\ ouder') =\)

\(\frac{1}{16} + ((\frac{1}{30} \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2})^2 \cdot \frac{1}{4}) + ((\frac{1}{30} \cdot \frac{1}{2})^2 \cdot \frac{1}{4}) \approx \frac{1}{16}\)

Dit is trouwens netter (de bovenstaande vergeet de kans dat de één via de grootmoeder en de ander via één van de ouders krijgt bijv.):

\(P('De\ kans\ dat\ beide\ ouders\ drager\ zijn') \cdot \frac{1}{4} = ((\frac{1}{30} \cdot \frac{1}{2}) + (\frac{1}{30} \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}) + (\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}))^2 \cdot \frac{1}{4}\)

JWvdVeer

Zag dat ik in laatste berekening in de snelheid nog een foutje had gemaakt:

\(P('De\ kans\ dat\ beide\ ouders\ drager\ zijn') \cdot \frac{1}{4} =\)

\((P('Dragerschap\ geërfd\ van\ aangetrouwde\ ouder')+P('Dragerschap\ geërfd\ van\ grootvader')+\)

\(P('Dragerschap\ geërfd\ van\ grootmoeder')) \cdot \frac{1}{4} =\)

\(((\frac{1}{30} \cdot \frac{1}{2}) + (\frac{1}{30} \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}) + (2 \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}))^2 \cdot \frac{1}{4} =\)

\((\frac{1}{60} + \frac{1}{120} + \frac{1}{2})^2 \cdot \frac{1}{4} =\)

\((\frac{63}{120})^2 \cdot \frac{1}{4} =\)

\(\frac{441}{1600} \cdot \frac{1}{4} = \frac{441}{6400} \approx \frac{1}{14.5}\)

Wetenschapsforum

Laatste berichten

Nieuwsberichten

Kansrekenen bij overerving

Kansrekenen bij overerving

Re: Kansrekenen bij overerving

Re: Kansrekenen bij overerving

Re: Kansrekenen bij overerving

Re: Kansrekenen bij overerving

Re: Kansrekenen bij overerving

Re: Kansrekenen bij overerving

Re: Kansrekenen bij overerving